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Nombres réels x vérifiant condition
Bonjour j'ai un devoir à faire et je suis pas sûr de le comprendre.
L'énoncé :
Pour chaque cas déterminer le ou les nombres réels x vérifiant la fonction donnée.
1)sin(x)=1/2 et x appartient [0;pi/2]
2)cos(x)=V2/2 et x appartient [-pi/2;pi/2]
3)-V3/2 et x appartient [-pi;-pi/2]
4)sin(x)=-V3/2 et x appartient [-pi;-pi/2]
5)sin(x)=1/V2 et x appartient [0;pi]
6)cos(x)=-1 et appartient [-pi;pi/2]
1) avec le tableau on sait que sin(x)=1/2 c'est x=pi/6 fin je sais pas si c'est ça j'attend votre aide pour savoir si je suis dans la bonne direction !
Merci d'avance et bonne journée à vous
Salut,
on sait que sin(x)=1/2 c'est x=pi/6 fin je sais pas si
Oui c'est correct vu que x appartient [0;pi/2]
on sait que sin(x)=1/2 c'est x=pi/6
oui parce qu'on sait que x est entre 0 et pi/2 mais sinon rappelle toi que :
sin x = sin a
x = a + k2
ou x = - a + k2
et
cos x = cos a
x = a + k2 ou x = -a + k2
Merci de vos réponses !! Je ne comprend pas je suis désolée, ma réponse je l'ai eu grâce à mon tableau mais comment traiter ma réponse avec 1) ? Je viens de commencer ce chapitre et j'avoue avoir beaucoup de mal..
Merci encore
Regarde ce que Glapion a écrit à 14h36
C'est la base pour résoudre ce type d'équations.
Mais regarder le tableau et le cercle trigonométrique, ça aide 
Désolé de ma réponse tardive c'est compliqué avec le lycée .
Justement je n'ai pas comprend sa réponse, comment savons nous ces résultats ? Grâce au cercle trigonométrique et le tableau mais comment voyons nous cela ?
Merci beaucoup
En fait on ne te demande ici de trouver des angles pour des valeurs remarquables de sinus et cosinus donc il te suffit de regarder un cercle trigonométrique
voir 
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables et Trigonométrie : enroulement de la droite des réels et de repérer l'angle dont le cosinus ou sinus a cette valeur dans la plage que l'on te donne.
Pour le 1) sin(x)=1/2 et x appartient à [0;pi/2] donc sin(x)=1/2 correspond à pi/6 grâce au tableau et de là on regarde pi/6 sur le cercle trigonométrique mais de là qu'est ce qu'on fait après ?
1)x=pi/6
2)x=pi/4
3)x= ????
4)x=????
5) 1/V2 = V2/2 mais je ne comprend pas pourquoi et x=pi/4
6) ???
sin(x)=1/V2 et x appartient [0;pi]
effectivement sin pi/4 =
2/2 donc pi/4 est une solution
mais il y en a une seconde sur [0;pi], regarde bien le cercle trigo
salut,
une astuce pour verifier en ligne
cliquer sur
puis taper ou coller par exemple:
assume(-pi/2<=x<=pi/2);resoudre(cos(x)=sqrt(2)/2)
le lien permet de travailler avec le logiciel Xcas sans l'installer sur son ordi
tu auras le resultat (les solutions) pas la methode 
Par rapport à mon exercice ? C'est de déterminer un ou des nombres réels vérifiant une condition donnée.
Et c'est sur la 3)4)5)6) que j'ai des problèmes..
La 3) sin(x)=-V3/2 et x appartient à [-pi;-pi/2]. Sur mon tableau je ne trouve pas de -V3/2 seulement V3/2 ..
La 4)cos(x)=-V2/2 et x appartient à [pi/2;pi]. Là aussi sur mon tableau je ne trouve pas
La 5)sin(x)=1/V2 et x appartient à [0;pi]. On m'a dit que 1/V2=V2/2 mais je ne comprend pas pourquoi ! Mais avec V2/2 je trouve bien x=pi/4
La 6)cos(x)=-1 et x appartient à [-pi;pi/2]. Là il n'y a pas de -1 dans le tableau ..
3/ sin(x)=-sqrt(3)/2 et -pi<=x<=-pi/2
* reperer sur le cercle -pi et -pi/2
* reperer sur l'axe des sinus (axe des ordonnees) -sqrt(3)/2 (voir lien de 12h36)
* tracer la parallele à l'axe des abscisses passant par (0,-sqrt(3)/2) et reperer x
* donner la valeur de x (voir lien de 12h36)
Je n'ai pas compris comment tracer là parallèle à l'axe dès abscisse ok mais qui passe par 0 je ne comprend pas
D'accord merci vous expliquez super bien !
Pour la 4) x=3pi/4 et x=-3pi/4
Pour la 5) je ne comprend pas comment 1/V2 = V2/2
Pour la 6) cos(x)=-1 et x appartient à [-pi;pi/2] je n'arrive pas à trouver x
la 4/ vient d'etre faite !
1/sqrt(2)=sqrt(2)/(sqrt(2)*sqrt(2))=sqrt(2)/2
cos(x)=-1 donc x se trouve sur le point(-1,0) donc x=??
la question 3/ est illisible dans ton enonce
c'est bien la 4/ qu'on vient de traiter
5/ on multiplie en haut et en bas par racine de 2
6/ en effet cos(pi)=-1 mais ici l'intervalle est [-pi;pi/2]
3)sin(x)=-V3/2 et x appartient à [-pi;-pi/2]
x=-2pi/3
4)cos(x)=-V2/2 et x appartient à [pi/2;pi]
x=3pi/4 ou x=-3pi/4 (celle ci nous ne l'avons pas traitée)
5)d'accord donc lorsqu'on multiple V2*V2 ça nous donne 2 ? Donc x=pi/4
6)-pi ?
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