Bonjour Kyle26frez,
Connaissez-vous la formule de l'aire d'un triangle ?
A = base*hauteur/2
Partant de là on peut ajuster légèrement notre formule.
On n'a pas la hauteur, cependant on a deux côtés. La base on la garde dans la formule car elle peut être n'importe quel côté.
Eventuellement on peut rajouter un angle, qu'on fera varier selon notre envie.

On a grâce aux relations trigonométriques dans un triangle rectangle :
h = sin(Angle[ab])*a

Cela nous donne donc A = a*b*sin(Angle[ab])/2
Le plus gros du travail est déjà fait, il suffit de se placer dans le cas où A est maximum, je vous laisse conclure.

Cordialement, un Matheux Malin

Merci beaucoup
Maintenant pour suppose un angle maximale de π/2
Et je choisis le deux plus grandes valeurs de l'ensemble ?

Exactement !
Si les deux côtés peuvent être identiques alors la réponse sera:


D'où le titre de votre exercice "nombres réels". On a géométriquement à partir de deux nombres irrationnels (et algébriques) construit un nombre rationnel, qui plus est un entier.

Petite histoire cet exercice semble référer à un problème antique. Si on prend un triangle rectangle dont les deux côtés sont égaux à 1, alors l'hypoténuse sera égale à , ce qui est irrationnel. Cela a mis beaucoup de temps à être démontré, ce qui a constitué durant l'antiquité un problème géométrique majeur.

Waouh clés maths c'est vraiment beau..
Merci beaucoup pour votre aide 🙏

salut

en notant a et b deux des côtés à valeurs dans

et c le troisième côté alors l'inégalité triangulaire nous dit que

en posant alors   demi-périmètre du triangle

alors l'aire du triangle est

il est aisé d'encadrer le produit puis l'aire ... avec les différentes valeurs ...

mais c'est plus long que la méthode de MatheuxMalin ...