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Non dérivabilité en un point
Bonjour à tous !
Je suis en terminale, et j'ai un exercice maison que je n'arrive pas à faire..
On considère la fonction (2-x)racine carré(4-x²)
L'ensemble de définition est donc [-2;2]
On nous demande d'étudier la dérivabilité en 2 et -2.
Pour -2, j'ai réussi à trouver que la limité était +infini, donc fonction pas dérivable en -2
Mais pour 2 je suis bloqué.. Je trouve f(x+h)-f(x) / h = racine carré (-h²-4h), dont la limite est égale à 0.. ce qui voudrait dire qu'il y a dérivabilité or c'est faux
Pourriez vous me donner un coup de pouce ?
merci !
Bonjour,
ce qui voudrait dire qu'il y a dérivabilité or c'est faux
Et faux pourquoi donc ?
ben si c'est ça, regarde le graphe :
tu as bien une tangente verticale en -2 mais une tangente ox en x=2
Merci pour vos réponses
Il y a juste qqc que je ne comprends pas : si x = 2, racine carré (4-x²) est égal à 0.
Dans f'(x), la racine carré se retrouve au dénominateur, mais un dénominateur ne peut pas être nul
Donc je ne comprends pas pourquoi f'(2) existe
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