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Niveau Maths sup
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normale commune

Posté par
missdyns
29-10-07 à 11:43

salut voilà je viens de faire la premiere question d'un exo et je trouve un résultat bizarre donc je voulais savoir si quelqu'un avait une méthode pour l'exo car la mienne ne semble pas la bonne voici l'exo on considère la droite D1 passant par A(3,-2,1) et dirigée par u(-3,1,2) soit d'autre part la drite D2 d'équations cartésiennes 4x-y=1 et 2x-z=-4
déterminer d(D1,D2) la distance entre ces deux droites

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 11:48

Salut

Méthode :

Tu détermines un vecteur directeur de chacune des droites u et v, puis en faisant le produit vectoriel tu trouves le vecteur directeur w = u^v de la normale commune.

Ensuite tu considères deux plans P et P' qui passent respectivement par A et B (B étant un point quelconque de D2 à déterminer) et de vecteurs directeurs u, w et v, w.

La normale commune est l'intersection de ces plans.

A toi

Posté par
perroquet
re : normale commune 29-10-07 à 11:52

Bonjour, missdyns.

Il y a une formule qui est bien utile pour ce genre d'exercice.
3$ d(D_1,D_2)=\frac{\left| \det(AB,u,v)\right|}{|| u\wedge v||}

(D1 étant la droite passant par A, de direction u,
D2 étant la droite passant par B, de direction v)

Il ne te reste plus qu'à déterminer un point B de D2 et un vecteur directeur v de D2.

Posté par
perroquet
re : normale commune 29-10-07 à 11:52

Bonjour, infophile

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 11:58

j'ai le vecteur directeur de D2 pour le point j'ai posé x=1 et j'ai trouvé y e z tel que le poit appartiennent à D2 seulement mon résultat pour la distance me parait étrange

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:01

Bonjour perroquet

Plus rapide effectivement !

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:04

Tu as appliqué la formule de perroquet ?

A tout hasard vous savez comment ajouter un nombre à une liste sous Maple ,

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:06

C'est bon j'ai trouvé pour Maple

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:08

ben oui mais c'est déjà ce que j'avais fait et mon résultat est tres étrange

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:08

Pourquoi ? Que trouves-tu ?

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:09

un truc avec une racine de 221 :s

Posté par
perroquet
re : normale commune 29-10-07 à 12:14

> infophile
Je préfère que tu me tutoies. Sinon, je vais être obligé de te vouvoyer, et je n'ai pas l'habitude

Pour ajouter un élément à une liste:
Pour créer une liste:
liste:={a,b,c};
Pour ajouter un élément à une liste:
liste:={op(liste),d};
Pour manipuler des nombres, je pense qu'il est préférable d'employer des tableaux. Pour créer un tableau:
tableau:=[1,8,9];
Pour rajouter un nombre à un tableau:
tableau:=[op(tableau),4];

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:18

Merci perroquet c'est ce que j'avais ensuite fait

missdyns > Pourquoi ça serait étrange ?

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:20

ben je sais pas j'ai l'habitude de tomber sur des trucs ki se somplifient lol mais je voudrais savoir si ca dérangerait pas quelqu'un de faire le calcul pour vérifier

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:27

Déjà pour les vecteurs je trouve :

AB(-2,5,5)

u(-3,1,2)

v = (1,4,2)

Tu confirmes ?

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:28

oui

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:35

Ok pour le déterminant et produit vectoriel tu trouves quoi ?

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:39

73 et racine de 221

Posté par
infophile
re : normale commune 29-10-07 à 12:45

Hum je n'ai pas ça, montre tes calculs (j'ai pu me tromper aussi !)

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 12:56

tu trouves combien pour le produit vectoriel

Posté par
missdyns
re : normale commune 29-10-07 à 15:31

?

Posté par
missdyns
re : normale commune 03-11-07 à 10:57

?



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