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Niveau quatrième
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notion d'algorithme

Posté par
theoz
10-09-16 à 12:45

bonjour, je pourrai avoir un peu d'aide s'il vous plait.

Georges doit faire passer le chou, la chèvre, le loup, le bâton et le feu mais il ne peut emmener toujours que 2 compères par voyage. Si Georges s'éloigne, alors la chèvre mange le chou, le loup mange la chèvre, le bâton bat le loup et le feu brûle le bâton!

comment doit-il procéder pour transporter les 5 compères, sains et saufs sur l'autre rive,

si j'essayé mais je n'arrive pas à trouver la solution pouvez vous m'aider merci

Posté par
sanantonio312
re : notion d'algorithme 10-09-16 à 12:47

Bonjour,
N'oublie pas que si tu peux amener 1 ou 2  compères de l'autre côté, tu peux aussi leur faire faire le retour...

Posté par
theoz
re : notion d'algorithme 10-09-16 à 12:55

merci je vais refaire l'exercice

Posté par
theoz
re : notion d'algorithme 10-09-16 à 12:59

bonjour, j 'ai refait l'exercice est ce bon merci
1 er voyage , je prend la chèvre et le feu
2eme voyage , le loup et chou mais je repars avec la chèvre
3eme voyage la chevre et le bâton

merci de me dire si c'est bon

Posté par
mathafou Moderateur
re : notion d'algorithme 10-09-16 à 15:03

Bonjour,

1 er voyage , je prend la chèvre et le feu

donc restent seuls sur la rive de départ le loup, le chou et le bâton, le loup se fait battre par le bâton pendant que la batelier traverse
donc ça ne marche pas

tu dois tout d'abord faire la liste des ensembles de "personnages" qui peuvent rester ensemble

le loup et le chou seuls ou avec le feu

la chèvre ne craint rien avec le bâton ni avec le feu mais pas les deux (le feu brûlerait le bâton)

et te débrouiller pour que à tout instant, aussi bien sur la rive de départ que sur la rive d'arrivée, il reste seuls uniquement des combinaisons sans danger
une des seules possibilités suivantes

un seul personnage
loup + chou
loup + feu
chou + feu
loup + chou + feu
chou + baton
chevre + baton
chevre + feu

en d'autres termes il ne peut commencer que en laissant sur la rive de départ la seule combinaison de 3 sure : loup + chou + feu
le premier voyage consiste donc obligatoirement à emmener la chèvre et le baton

ensuite ... bein faut voir ...
doit il ramener la chèvre, le bâton ou rien ?
et ensuite que va-t-il laisser lors de son second voyage ?

etc

j'ai bien une méthode de résolution quasi systématique de cet exo, mais je doute qu'elle soit de niveau collège :
faire un graphe des opérations possibles et chercher un chemin dans ce graphe entre les états (les 4, 0) et (0, les 4)

à défaut il va falloir tâtonner en écrivant explicitement au cours de chaque opération ce qui est sur chaque rive pour vérifier que à tout moment de l'opération c'est des "groupes sans danger"
par exemple (c'est peut être pas le bon plan, ça va peut être coincer plus tard)


départ                            bateau                 arrivée
chou,chèvre,loup,bâton,feu        personne               personne    situation initiale, sans danger en présence du batelier
chou,loup,feu                    chèvre,bâton            personne    pendant le 1er aller (obligatoire)
chou,loup,feu                     chèvre                 bâton       pendant le 1er retour (?)
loup,feu                          chèvre,chou            bâton       pendant le 2eme aller
loup,feu                          chèvre                 chou,bâton  pendant le 2ème retour
etc
...
personne                          chèvre,bâton          chou,loup,feu   dernière traversée, obligatoire (symétrie)
personne                          personne               chou,chèvre,loup,bâton,feu   situation finale en présence du batelier

Posté par
theoz
re : notion d'algorithme 10-09-16 à 15:57

merci je vais refaire l'exercice



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