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notion de groupes

Posté par
nisha
29-09-07 à 19:56

bonsoir tout le monde! j'aimerai que quelqu'un me donne plus d'explications sur les groupes quotients, les classes d'équivalence.

pour les groupes quotients G/H, on sait que G fini,alors G/H et H finis
or dans un exemple, je vois /n fini, ce qui selon la proposition ci-dessus ne devrait pas etre valide, car n'est pas fini. à moins que ce ne soit qu'une implication.

et deuxièmement, je ne comprends pas exactement ce que sont les classes d'équivalence.

Posté par
critou
re : notion de groupes 29-09-07 à 20:01

Ce n'est qu'une implication en effet. Ce n'est pas parce que G/H est fini que G l'est aussi.

Posté par
otto
re : notion de groupes 29-09-07 à 20:01

Bonjour,
premièrement revois ton cours.
Deuxièmement revois tes cours de logique. Une implication n'est pas une équivalence.

Une classe d'équivalence pour une relation R, disons la classes de x, est l'ensemble de tous les éléments y en relation avec x (i.e. xRy)

Ici la relation d'équivalence est probablement donnée par xRy ssi xy^-1 est dans H.

Posté par
Ksilver
re : notion de groupes 29-09-07 à 20:01

Salut !

Ce n'est effectivement qu'une application.



Pour la deuxieme question ca va etre un peu plus long déja ^^

Posté par
nisha
re : notion de groupes 29-09-07 à 22:26

merci déjà pr les informations



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