essaye de faire 0 avec des combinaisons linéaires de 79, 53, -45, puis de 1, -7,-25

Soit x dans ker(f).
on pose e1=(2,9,6), meme principe pour e2 et e3.
Il existe des scalaires a,b,c tel que x=a.e1+b.e2+c.e3

Tu obtiens un systeme de 2 équations a 3 inconnus ( car chaque coordonnées de vecteurs doit être nulle ).
ça te donnera des conditions sur a,b et c!

J'obtiens donc le système suivant :

79a + 53b - 45c = 0
a - 7b - 25c = 0

Ce qui me donne :
   a = 820c/303
   b = -965c/303
   c = c

Cependant, je ne comprends toujours pas comment obtenir une base du noyau avec ces conditions sur (a,b,c)...

Bonjour,
ton noyau est donc la droite vectorielle de vecteur directeur
tu peux évidement trouver si possible un vecteur colinéaire plus simple.

Mon noyau est donc de dimension 1 et son vecteur directeur est :

(2*820 - 965*5, 9*820 - 9*965 - 2*303, 6*820 - 6*965 + 5*303)

J'ai compris. Merci à tous pour votre aide.