Bonjour

Il ne s'agit pas du noyau d'une matrice, mais du noyau de l'application linéaire qu'elle décrit. On peut quand même dire que si A est une matrice à m lignes et n colonnes, son noyau est formé des vecteurs V à n coordonnées tels que AV=0.

Merci Camélia.

Vous auriez un exemple ?

Essaye avec la matrice

Le noyau serait donc le vecteur:

1
1
1

?

Non, le noyau est formé de tous les vecteurs V=(x,x,x).

Et comment on trouve ceci ?

Tu écris



ce qui donne x+y-2z=0, -y+z=0 et 3x-y-2z=0. La deuxiéme équation donne y=z, alors la première donne x=z et c'est vérifié par la troisième. Les solutions sont donc (x,x,x) pour x quelconque.

En fait, un noyau est un sous-espace vectoriel, donc s'il n'est pas réduit à {0} il est très gros.

D'accord, merci beaucoup !