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Niveau troisième
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numération

Posté par dupont (invité) 02-05-06 à 10:53

bonjour à tous, j' ai deux problèmes et je souhaiterais qu' on me valide la solution :

exercice 1 :

gaston a oublié son digicode. Heureusement son amie Adeline lui a expliqué :" c'est simple, ton digicode forme un nombre à quatre chiffres, il est divisible par 5 et par 9, les deux chiffres du milieu sont identiques, et...". Mais Gaston ne parvient pas à se souvenir du dernier indice donné par Adeline. Combien de codes doit-il faire au plus pour être certain d' ouvrir sa porte ?

exercice 2 :

Adeline, elle, a un digicode qu' elle n' est pas prête d' oublier, car il forme un nombre à quatre chiffres consécutifs classés par ordre croissant de gauche à droite, et il est divisible par 6. Quel code Adeline doit-elle faire pour être certaine d' ouvrir sa porte ?

Solution exercice 1 :

1440-1665-2115-2880-4005-4770-4995-5220-5445-6885-7110-8335-8550-8775.
Gaston doit donc faire au plus 14 codes pour être certain d' ouvrir sa porte.

solution exercice 2 :

3456-7890-(et 9012 ?).
Adeline doit donc au plus faire 3 codes.

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:07

bonjour

quelques oublis au 1) : 0990 ou 9990 par exemple...

Philoux

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 11:16

j' y ai bien pensé mais pour moi 0990 est un nombre à trois chiffres et non quatre chiffres car le 0 à gauche représente le nombre de milliers qui est zéro !! donc 0990 = 990

pour le second : 9990 on nous dit dans l' énoncé que les deux chiffres du milieu sont identiques or dans 9990 on a trois chiffres identiques ! est-ce que l' énoncé sous-entend qu' il a deux chiffres identiques " au minimum " ou " seulement deux chiffres identiques " ?

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:16

2) tes deux dernieres propositions sont telles que 0>9...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:17

0 est un chiffre comme un autre pour un code...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:19

"2 chiffres identiques au milieu" n'implique aucune autre condition sur le 1° et 4°...

Philoux

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 11:28

donc il y en a beaucoup d' autres !!!

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 11:32

tes deux dernieres propositions sont telles que 0>9...

à y regarder de plus près, je ne comprends pas ce que tu veux dire !!!
tu peux m' expliquer ?

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:34

7890 est tel que 0 serait consécutif de 9

est-ce vrai ?

Philoux

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 11:47

je pense que oui car on a 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 et après on on ajoute une dizaine et on recommence à partir de zéro ! donc oui après 9 vient 0 sans pour autant que 9 soit supérieur à 0. Mais mon raisonnement est peut-être faux !!

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 11:50

10 est un nombre composé des deux chiffres 1 et 0

10 est consécutif à 9

seul 1 est consécutif de 0

les seuls 4 chiffres consécutifs peuvent être :

0123 - 1234 - 2345 - 3456 - 4567 - 5678 - 6789

Philoux

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 12:10

ok je crois que je confondais nombre et chifres...?

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 12:11

c'est pour cette raison que je t'ai parlé de 10...

Philoux

Posté par dupont (invité)re : numération 02-05-06 à 12:28

merci à toi philoux et à bientôt.

Posté par philoux (invité)re : numération 02-05-06 à 12:56



Philoux



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