bonjour l'aire d'un octogone vaut : 8r²(2-1)

===>

merci mais je dois laisser TOUTES mes traces de la démarche

énoncé et justification

ok, peut tu me dires ce que tu sais sur l'octognone ?

Je sais juste que c'est un octogone de 8 cm de coté

NB. Laisse toutes les traces de ta démarche, justifie tous tes calculs et illustre à l'aide du schéma les côtés et les angles utilisés dans ta démarche

svp aidez moi

j'ai commencé par séparer mon octogone en 8 triangles où il y a un angle de 40 degré au centre (360/8)

quelqu'un svp?

salut

Alors tu as bien ceci :

doc, tu sais que chaque angle formé vaut 40° (vers le centre) donc tu sais aussi que le coté vaut 8 cm comme ceci :

au faitça vaut 45° car 3608 = 45

tu  traces la hauteur issue du sommet 0 de chaque triangle tu obtients donc 2 triangles rectangles, on va pouvoir y utiliser une des formules de trigonométrie  afin de pouvoir y calculer le coté come ceci :

Maintenant on peut donc utiliser la tangente dans un des deux triangles rectangles qui composent un triangle isocéle

donc :

Tan 45° =
        =

on a ainsi :

coté adjacent =
              = 8

Ainsi l'hypothénuse vaut 8 m dans chaque petit triangle rectangle, on peut donc en conclure que la hauteur de chaque triangle isocéle vaut 8 cm

Comme ceci :



Edit Coll : LaTeX ne connaît pas (simplement) les accents

Ainsi on peut donc calculer l'aire de chaque triangle isocéle (toujour une fois bien sur car tous les triangles isocéle sont égaux

Donc :

Aire d'un triangle isocéle =
                           =
                           =
                           =

Donc on multiplie cette aire d'un triangle isocéle par 8 puisqu'il y en a 8, on donc :

32*8 = 256 cm²

Ainsi, l'aire totale de l'octogone est de 256 cm²

Voilà, j'espère que tu as bien comris mon raisonnement

==> Ici tu as bien le "cheminement" des toutes les idées

MAis lorsque tu fais:
Tan 45° =
        =

on a ainsi :

coté adjacent =
              = 8

C'est pas supposé etre tan de 22,5 ?

Je ne comprends pas ce que tu dis

En tout cas ce que j'ai fais et bon )

Salut a vous deux

J'ai une autre methode, la voici:

L'octogone est regulier, donc il est inscrit dans un cercle
Ma methode pour calculer l'aire serait la suivante:
Le cote de l'octogone vaut a, donc le carre c'est
Ensuite en bleu on a 4 triangles rectangles isocele dont on connait l'hypotenuse, d'ou les 2 autres cotes valent
Aire d'un triangle bleu:
Aire d'un rectangle vert:
Aire totale: 4 triangles, 4 rectangles, 1 carre, soit:

tu ferait un tres bon prof