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Olympiade de math 12
Bonjour à tous , toujours le même principe , sauf que là j'arrive presque au bout , j'ai toutes les mesures , mais je ne vois pas le lien à faire pour trouver la valeur demandé 
Merci beaucoup
L'énonce :
23. ABC est un triangle rectangle en A tel que /AC/ =60 et /AB/ = 80 . Le segment [AD] divise le triangle ABC en deux triangles de même périmètre . Quelle est la longueur de [AD] ?
A 20/3 . V73
B 50
C 54,5
D 36V2
E 24V5
Bon ici je calcul tout , BC = 100 , BD = 40 , CD = 60 , OD = 10 ( O étant le milieu de BC) mais je ne vois pas commencer calculer AD , quelles sont vos idées ? Merci beaucoup
Philgr22 , je n'ai pas bien compris , c'est pour m'aider ? 
Car j'ai le dessin à côter et c'est assez clair mais si c'est pour vous , redites le moi et je l'écrirais
Priam , j'y ai pensé , mais je trouve sinc =0,60 , et donc je ne sais pas trouver cos C , car c n'est pas un angle " connu " je ne sais pas si vous me comprenez
Merci beaucoup
Salut
Il n'y a presque aucun calcul requis !
Calcule d'abord la somme des deux périmètres (des deux petits triangles)
Bonjour zormuche , ah bon ? bah elle vaut : 80+40 + x
et l'autre 60+60+x , mais je ne vois pas de moyen de calculer x ( AD) comme ça :/
Pas grave philgr !
Avec al kashi j'ai trouvé ( je me suis un peu avancé dans le cours , et une formule comme ça pour les olympiades , c'est obligatoire de la connaitre )
On trouve : AD² = 60²+60²-2.60².0,6 = 2880
AD = 24V5
Merci beaucoup 
Si quelqu'un a une autre méthode , je suis preneur ! Merci
Tu appelles H le point de [AC] tel que (DH)parallele à (AB)
Tu calcules DH,CH,AH et enfin AD : les calculs sont rapides et tu restes au niveau seconde
je pensais appliquer thalès sur les triangles ABC et HBD pour connaître BH et DH, et on connait aussi AH car il découle de BH
Et a partir de AH et DH, pythagore pour trouver AD
Oui je le savais , mais j'ai toujours un problème avec thalès , je ne vois jamais comment le faire , mais c'est bon on trouve bien 24²+48²=2880
donc AD = 24V5 , merci beaucoup 
Je ne vois même pas comment calculer DH
CD/CB=DH/AB pour calculer DH
CH/CA=CD/CB par exemple pour calculer CH
AH=AC-CH
puis Pythagore dans ADH
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