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Olympiade de math 18
Bonjour à tous toujours le même principe , cette fois avec une question 11 , donc ça devrait être trèèès facile , mais bon après avoir passé un moment dessus en groupe , on a rien trouvé aussi , avez vous des idées , conseils ? Merci beaucoup !
L'énoncé :
Le quadrilatère ABCD est inscrit dans un cercle . L'angle DAB mesure 110° , la droite b est bissectrice de l'angle ABC et la droite d est bissectrice de l'angle ADC . Quelle est , en degrés , la mesure de l'angle aigu alpha formé par les droites b et d ?
A 15°
B 18°
C 20°
D 23°
E 25°
Après plein de tentatives je ne trouves toujours pas l'angle alpha , je suis même tombé sur alpha = 0° :p Merci beaucoup !
Bonsoir,
soit I le point commun à b et d
les angles ABC et CDA sont supplémentaires puisque le quadrilatère ABCD est inscrit dans un cercle
d'où sommes des angles ADI+ABI=180/2=90°
somme des angles du quadrilatère ABID=360
angle DIB=360-(110+90)=160
Bonsoir,
En complément de la réponse de PLSVU: avec ce genre d' exercice (un QCM), on peut tricher;
La question laisse supposer que la réponse est indépendante de la position du point sur le cercle.
Rien n' empêche de choisir diamétralement opposé à
Et là, on obtient les 20° immédiatement.
Bonjour,
lake : je ne vois pas ce que le choix de C ainsi donnerait les 20° "immédiatement"
peut être faudrait il aussi choisir B en position "particulière"
Damned! Je suis découvert!
Mais par qui ? 
>>mathafou
Des 45 ° et une petite chasse aux angles: c' est ce que j' ai fait sans écrire quoique ce soit...
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