Oui en effet je ne l'avait pas bien lu! Merci le voila

On considère la figure ci-dessous composée
d'un triangle ABC et de trois demi-cercles de
diamètre [AC], [AB] et [BC].
On pose a = AB et b = AC.

On admet que ABC est un rectangle en A.
1 . Déterminer l'aire des deux lunules oranges.

2. Comparer cette aire avec celle du triangle
ABC.

bonsoir

qu'as-tu commencé ?

Bonsoir

Que proposez-vous ? Avez-vous construit la figure ? Si oui comment l'avez-vous obtenue ?

aire de demi-disques - aire de certains autres

En gros j'ai essayé de comprendre mais je ne n'y arrive pas donc rien mais je sais que ça va vous paraître bête mais honnêtement je voudrais simplement la réponse. Merci quand même.

Bonjour
On admet que ABC est un triangle rectangle en A.
(parce que un rectangle à 3 sommets ça fait tache)

ou
On admet que ABC est rectangle en A.
sans le "un", le mot "rectangle" est alors un adjectif qui qualifie (le triangle) ABC

dans cet exercice tous les calculs sont à faire en littéral
coup de pouce : les aires sont obtenues par sommes et différences d'aires calculables (de triangles et de demi-disques)

Dans mon exercice il s'agit bien de on admet que ABC est un triangle rectangle en A.

c'était juste une remarque en passant sur l'importance de recopier exactement et de se relire
tout le monde avait compris.

l'important du message est :

Bonsoir,
Avant toutes choses, remémore toi ton chapitre de maths. Parlait-il de trigonométrie ? de l'orthogonalité d'un point sur une droite ? Cela t'aidera grandement.
Premièrement, les points K, J et f sont-ils les milieux respectifs des segments  AB, AC et BC ?

Je vais essayer de répondre en partant du principe que oui.
1) on essaye de calculer l'aire des demi-cercles oranges, non coupés par le demi-cercle bleu : on a     (KA²*)/2     +      (AJ²*)/2
Soit : (KA²+AJ²)*pi/2

Ensuite, nous devons soustraire cette aire par le demi-cercle bleu - l'aire du triangle rectangle ABC :

*** on n'est pas ici pour faire les exos à la place du demandeur ***

Je suis en train de faire la suite. *** bein non, c'est à clemm83 de le faire ***

en plus KA on ne le connait pas
l'énoncé dit AB = a
donc KA = a/2 et il faut tout calculer en fonction de a et b au plus tôt

Merci quand même j'ai réussi de moi-même et oui c'est la première que j'utilise cette aide.

Je crois que j'ai trouvé.

Voici ce que j'ai pensé :
Un triangle que l'on inscrit dans un cercle (comme dans ta figure) est forcément rectangle.
Si on change de place A, l'aire variera mais PAS le rapport entre les demi-cercles ! (demi-cercles = dc.     dc.AB +dc.AC =  dc.BC   )

En effet regarde le calcul que je t'ai donné auparavant :

(KA²+AJ²)*/2    +      AB*AC/2     -       fC²*/2
si les termes soulignés s'annulent, nous aurons donc :
Aire des 2 lunules = Aire du triangle ABC

Bien que je ne puisse pas l'expliquer, je crois fortement que l'aire des lunules est égale à celle du triangle ABC. (on peut aussi le deviner instinctivement : si on ne te donne pas de distances, alors le rapport ne sera pas extrêmement difficile à deviner, soit de 1).

MERCI

"j'ai réussi de moi-même" était donc faux ??

Non je le remercie d'avoir passé du temps à chercher!!. Je suis pas un crevards. Merci à tous d'avoir chercher...🚫

Bonjour, je dois faire de DM, est ce que vous pourriez m'expliquer et/ou me donner la réponse svp ?

Bonjour,

c'est à toi de faire quelque chose
comme il est dit dans la discussion, puisque tu t'es mis dans celle ci tu l'as lue.
somme et différences d'aires de demi cercles et de triangles

aire totale de la figure = le triangle plus les deux demi cercles (en littéral avec a et b)
et on retranche l'aire du grand demi cercle (en littéral toujours , en appelant c = BC)



puis on simplifie ça en tenant compte de Pythagore