Bonsoir bagan

Une condition nécessaire pour qu'il existe un tel vecteur A est que V soit de divergence nulle.

Kaiser

                      Re Bonsoir
       En calculant la divergence de V  je trouve f(p)i + f(p)j +f(p)k je ne sais pas si c'est juste            

Ce n'est pas possible ! La divergence n'est pas un vecteur !
Peux-tu me dire comment tu calcules ceci ? (N'oublie pas non plus que p dépend de x et de y).

Kaiser

                   Bonsoir
Je trouve maintenant
  div(V)=p+x(x²+y²) à la puissance -1/2+ p +y(x²+y²) à la puissance -1/2

Je ne comprends pas ton expression.
Par ailleurs, c'est bizarre parce que ta divergence est indépendante de f, alors que ça ne doit pas être le cas.
Sans expliciter les calculs, dis-moi quelle formule tu utilises pour calculer la divergence de V en fonction de X, Y et de Z.

   Lorsque j'ai à deriver par exemple xf(p) par rapport à x  comme c'est un produit  ça fait x'f(p)+f'(p) mon probleme moi je prends uniquement p au lieu de f(p) et c'est parceque je ne comprends pas  comment je vais calculer la derivée excusez-moi veuillez m'aider

La formule que je te demandais est .

On a , donc .
Or .

Est-ce plus clair ?

Kaiser

Je vous remercie beaucoup .Il y a une question que je voudrais vous poser comment on peut calculer f'(p)?

Tu laisses tel quel.
En fait, la condition te donnera une équation différentielle satisfaite par f que tu devras résoudre avec la condition f(1)=1.