Bonjour,
J'ai un devoir maison type Bac contenant des exercices sur tout le programme de Maths niveau STG seulement je n'arrive pas à effectuer un exercice sur l'optimisation à deux variables.

Voici mon énoncé :

Un artisan souhaite fabriquer deux types de jouets en bois :
* les jouets A nécessitent chacun 5 dm³de bois et 100 clous.
* les jouets B nécessitent chacun 3 dm³de bois et 150 clous.
Il dispose chaque jour de 69 dm ³de bois et 20100 clous au maximum et a décidé de produire au minimum 16 jouets par jours.

L'artisan réalise un bénéfic de 40 euros sur chaque jouet A, et de 90 euros sur chaque jouet B.

On désignera par x le nombre de jouets A et par y le nombre de jouet B fabriqués par jour.

a) Ecrire les cinq contraintes relatives à la production.
( je ne sais pas du tout comment on fait, je pense qu'il faut d'abord réaliser un tableau mais après je suis perdu)

b)Dans le plan, muni d'un repère où l'unité est le cm, tracer les droites :
D1, d'équation : y = - 5/3x + 23
D2, d'équation : y = -2/3x + 14
D3, d'équation : y = -x + 16
( je ne sais pas quoi mettre en abscisse et en ordonné dans le repère, ni calculer les points pour tracer les droites)

c)Colorier la surface solution du système des contraintes.
( je ne sais pas comment trouver la solution du système des contraintes)

d)Donner les différents coupes (x,y) de fabrication possibles.
(comment les trouver ? )

e)Combien de jouets de chaque sorte doit-il fabriquer pour réaliser le bénéfice maximum ?
(Doit on réaliser une équation pour trouver ? )


Merci d'avance aux personnes qui auront pris du temps pour m'aider.

Cordialement