Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
orthocentre
Posté par st1fl3r
Bonsoir à tous !
énoncé:
H est l'hyperbole d'équation xy=1 ; A,B,C etant 3 points de H, montrer que l'orthocentre du triangle ABC appartient à H.
Pouvez vous me donner une méthode de résolution j'ai déja essayé avec le produit scalaire, mais rien à faire je n'y arrive pas !
Merci
Bonsoir 
L'idée c'est simplement de trouver les coordonnées de l'orthocentre et de vérifier qu'on a bien xy=1. Trouve l'équation des hauteurs à coup de produit scalaire.
Oui enfin ça ne te donne pas les coordonnées de H là ! Il n'y a pas qu'un seul point vérifiant AH.BC=0
Ben tu peux en déduire les coordonnées de l'orthocentre non? Au passage tu n'as besoin que de 2 hauteurs, sachant que les 3 hauters sont concourantes.
Annuler
connectez vous
géométrie en post-bac