je vais mettre ma main au feu et te donner une solution pour ta première question

tu va calculer le coefficient directeur des droite (AB) et (BC)
tu obtiens alors m(AB) et m(BC)
d'après les règles pour que (AB) et (BC) soit parallèle on doit avoir m(AB) = m(BC)
si c'est pas le cas (AB) alors n'est pas parallèle a (BC) alors A et B et C ne sont pas aligne

je sais pas si c'est correcte mais je crois que c'est logique

bonne chance et corrigez moi si j'ai tord

Simple math

PSS -- m(AB) = coefficient directeur de (AB)

bonn chance

Bonjour
1) calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC et regarde si elles sont proportionnelles :
si oui, les vecteurs sont colinéaires donc (AB)//(AC), et comme elles ont A en commun, elles sont confondues
si non, les vecteurs n'ont pas la même direction donc A,B et C ne sont pas alignés

2) le centre du cercle M(x,y) doit être à égale distance des trois points A,B et C

écris avec les coordonnées que MA² = MB² et MB² = MC² : les x² et y² se simplifieront, tu auras deux équations linéaires en x et y, un système, autrement dit. tu le résous et tu obtiens les coordonnées de M

merci simple math mais c'est pas explicite j'ai pas compris

Lool répond moi comment tu peux démontrer que deux droite sont parallèle ?? avec les Coordonne des point

tu as vu ma technique ? ça doit ressembler plus à ce que ton prof attend ....

merci la fol; la premiere reponse ma vraiment aidé mais la deuxieme j'ai pas compris

regarde le fait que A et B et C sont aligne veus dire que (AB) // (BC)
si tu demontrer que (AB) n'est pas paralle a (BC) tu va conclure que A et B et C ne sont pas aligne
alors pour conclure que (AB) nest pas paralelle a (BC) tu dois calculer leur coefficient directeur et si cest pas egaux ca veut dire que (AB) n'est pas paralele a (BC)

je crois que lafol a regle le probleme
merci a vous tous

simple math : il ne DOIT PAS calculer les coeff directeurs, il PEUT le faire, mais ce n'est pas obligatoire du tout
regarder si les vecteurs sont colinéaires est aussi rapide !

Question 2 :
M(x,y), A(3,5) donc MA² = (3-x)² + (5-y)² = 9 - 6x + x² + 25 - 10y + y²
B(4;1) donc MB² = (4-x)² + (1-y)² = 16 - 8x + x² + 1 - 2y + y²

MA= MB <==> MA² = MB² <==> 9 - 6x + x² + 25 - 10y + y² = 16 - 8x + x² + 1 - 2y + y² <==> 34 - 6x - 10y = 17 - 8x - 2y <==> 17 = -2x + 8y

tu fais pareil pour MA = MC, par exemple. ça te donnera une deuxième équation en x et y. tu résous le système et tu trouves les coordonnées x et y de M, centre du cercle circonscrit à ABC