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Parabole.

Posté par
Liliban
11-11-08 à 10:38

On considère la parabole P d'équation :
y = -4x² + 4x - 1

1. Factoriser l'équation.

Je trouve y = -(2x-1)²

2. En utilisant les fonctions associées, indiquer les transformations qui permettent d'obtenir la parabole P à partir de la parabole d'équation y=4x².

3. Construire la parabole P.

4. Dresser le tableau de variation de la fonction :

f : x => -4x² + 4x - 1

J'aurais besoin d'aide à partir de la 2 ^^"

Posté par
littleguy
re : Parabole. 11-11-08 à 10:55

Bonjour

En notant f(x) = 4x^2 et g(x) = -4x^2+4x-1 = -4(x-\frac{1}{2})^2

On a g(x)=-f(x-\frac{1}{2})

Donc on obtient (Cg) à partir de (Cf) par la translation de vecteur (1/2) suivi de la réflexion d'axe (Ox).

sauf erreur

Posté par
littleguy
re : Parabole. 11-11-08 à 10:56

suivie

Posté par
Liliban
re : Parabole. 11-11-08 à 11:39

J'ai pas compris... On me demande la parabole de -4x² + 4x - 1 à partir de 4x²...
Et j'ai pas compris ce que t'as fait en fait.

Posté par
littleguy
re : Parabole. 11-11-08 à 11:51

Comme l'énoncé dit

Citation :
En utilisant les fonctions associées
j'ai associé une fonction à la courbe d'équation y=4x² (fonction f), une autre fonction à la parabole (P) - fonction g -

Puis j'ai observé que g(x)=-f(x-\frac{1}{2})

pour f(x-1/2), on a une translation de vecteur (1/2)

ensuite on prend -f(x-1/2) donc la symétrie orthogonale d'axe (Ox)

Vu par "sinequanon" :

Parabole.

Posté par
Liliban
re : Parabole. 11-11-08 à 12:02

Okay...

Merci de ton aide ^_^

Posté par
littleguy
re : Parabole. 11-11-08 à 12:05



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