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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Parabole

Posté par
ardea
27-07-21 à 18:04

Bonjour,

Comment prouve-t-on que :

\frac{IO'^2}{CB^2} = \frac{DI}{DC}    

J'ai essayé d'utiliser la formule de la quadrature de la parabole mais j'obtiens un résultat éloigné de celui recherché...

Merci d'avance pour votre aide

Parabole

Posté par
WilliamM007
re : Parabole 27-07-21 à 18:28

Bonjour.

Et le dessin représente quoi ? Est-ce une parabole d'axe de symétrie horizontal, d'extrémité D ? Parce qu'alors il existe un réel positif a tel que DI=aIO'², et DC=aCB², donc DI/DC=IO'²/CB².

Posté par
ardea
re : Parabole 27-07-21 à 19:02

Bonjour,

Merci WilliamM007

Citation :
Et le dessin représente quoi ? Est-ce une parabole d'axe de symétrie horizontal, d'extrémité D ?


Oui c'est bien ça.

Citation :
Parce qu'alors il existe un réel positif a tel que DI=aIO'², et DC=aCB², donc DI/DC=IO'²/CB²


Je ne connaissais pas cette propriété, comment sait-on qu'il existe un  réel positif a tel que DI=aIO'² ?

Merci d'avance.

Posté par
Priam
re : Parabole 27-07-21 à 20:59

Bonsoir,
Si on prend pour axes de coordonnées les droites (EC) (abscisses) et sa perpendiculaire passant par le sommet D de la parabole, celle-ci a pour équation (réduite)  y² = 2px , où  p  est le paramètre de la parabole.
D'où les égalités ci-dessus.

Posté par
ardea
re : Parabole 27-07-21 à 22:08

C'est plus clair, merci Priam et WilliamM007 !



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