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Niveau terminale
paraboloide
Posté par fans6
Bonsoir voici un exercice où je bloque :
On a le paraboloïde z=x²+y² et un sphère tagente et intérieure à ce paraboloïde suivent un cercle
la question est qu'il faut montrer que le centre de la spère a pour coordonée (0;0;c), c un réel.
Pouvez vous m'aider
Merci d'avance
Hello,
je dirais que les seuls cercles qu'on peut tracer sur le paraboloïde sont les sections de celui-ci avec les plans "horizontaux" d'équation z=k (k>0), le cercle a alors comme centre I(0;0;k) et comme rayon 
k. Si la sphère est tangente au paraboloïde suivant un tel cercle son centre est évidemment sur l'axe Oz donc son centre aura pour coordonnées (0;0;c).
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