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Niveau troisième
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parallélisme

Posté par
Yoshi
09-01-14 à 19:52

Bonsoir, je suis bloqué sur un exercice de mon DM, j'aimerai simplement un peu d'aide, merci !  Cette exercice comporte deux problèmes.  

  
1) On considère la figure ci - contre.
Rachida affirme, en comptant seulement les carreaux, que les droites (EC) et (FD) sont parallèles.
Est ce correct? Comment procède-t-elle ? Quel théorème utilise-t-elle ?

2)A l'aide de sa calculatrice,  Manuel trouve que 55/21 et 89/34 ont pour valeur arrondie au centième 2.62. Il en déduit que les droites (EC) et (FB) sont parallèles.
Quel théorème utilise-t-il ? A-t-il raison ?

Merci d'avance parallélisme

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 19:58

J'ai oublié cette photo ^^

parallélisme

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 20:08

Bonsoir , Le théorème utilisé est le théorème de thales .

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 20:15

Ok merci.

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 20:19

de rien

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 20:32

As-tu besoins d'aide pour la question 2

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 20:35

Je te donne un indice tu dois utilisé le réciproque du théorème de thales .

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 20:56

Pour le 2 je peut dire : AE/AF = AC/AB = EC/FB

AE = 21mm
AC = 34mm
AF = 55mm
AB = 89mm

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 20:57

Pour la 1 , j'ai pas d'idée de comment procède-t-elle

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 20:59

tu dois dire que AF/AE = AB/AC donc d'après la réciproque du théorème de thales les droite sont parallèle  

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 21:07

C'est correcte si je répond a la 2 : Cest la réciproque du théorème de thales qui est utilisé.  Oui il a raidon car AF/AE = AB/AC donc d'après la réciproque du théorème de thales les droite sont parallèle.

Apres si il n'y a plus rien a justifier ?

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 21:09

Normalement oui tu ne l'as pas vu dans ton cours ?

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 21:11

D'accord merci, si mais sa remonte a longtemps, donc j'ai eu quelques doutes

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 21:15

De rien bonne soirée

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : parallélisme 09-01-14 à 21:18

Bonsoir à vous deux...

attention
si on fait le calcul de Manuel à la calculatrice, les arrondis sont égaux mais pas les quotients....

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 21:19

oui mais c'est comme si je disais 8/4 = 4/2

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : parallélisme 09-01-14 à 21:34

pas du tout

8/4 = 2 exactement
4/2 = 2 exactement
donc, dans ce cas on peut écrire 8/4 = 4/2

par contre :
\dfrac{55}{21}\approx 2,619047619.....
et
\dfrac{89}{34}\approx 2,617647059....

si tu trouves que ces quotients sont égaux il y a du souci à se faire....

un autre moyen de s'en rendre compte c'est "les produits en croix" égaux

\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} si et seulement si ad = bc

or il est très simple de se rendre compte que
55\times 34 \neq 89\times 21

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 21:44

Ok je vois j'espère que tu pourras l'aider mieux que je ne l'ai fait

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 21:59

Merci je pense avoir compris

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 22:09

J'ai toujours un problème avec la question "comment procède-t-elle" du problème

Posté par
Laje
re : parallélisme 09-01-14 à 22:12

On est dans la réciproque

et on a les rapports AE/AF et AC/AD

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 22:16

Ah, je penser qu'il fallai expliquer comment elle a fait pour trouver que les deux droites sont parallèles rien qu'en comptant les carreaux

Posté par
Kratos
re : parallélisme 09-01-14 à 22:17

Oui justement

Posté par
Laje
re : parallélisme 09-01-14 à 22:23

Ben oui

j' ai mis les rapports

vas-y contrôle .

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 22:40

Elle utilise la réciproque du théorème de thales pour prouver le parallèlesme entre (EC) et (FD)
Donc comme AE/AF = AC/AD alors les droites ( EC ) et ( FD ) sont parallèles ???

Posté par
Laje
re : parallélisme 09-01-14 à 22:47

17 minutes pour répondre ça ?

On n' a pas dit : AE/AF = AC/AD

On a dit que les rapports étaient AE/AF et AC/AD

et donc avec cette information , on contrôle

l' affirmation de Rachida .

Vas-y contrôle (deuxième fois)

Posté par
Yoshi
re : parallélisme 09-01-14 à 22:56

... Ok merci!



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