Inscription / Connexion Nouveau Sujet
parallellogramme de Varignon
Bonjour,
Mon fils à un dm à rendre.Nous avons besoin d'une réponse dans la journée merci infiniment
Sujet:
Tracer un quadrilatère COTE non croisés.
Placer les points B,A,I,N les milieux respectifs des côtés [CO], [OT], [TE]et [EC].
1)Prouver que le quadrilatère BAIN est un parallélogramme.
a) Prouver que (BN) est paralléle à (OE)
b)Prouver que (AI) est parelléle à (OE)
c)En déduire que (BN) est parallèle à (AI)
d)Prouver que BN=OE/2
e)Prouver que AI=OE/2
f)En déduire que BN=AI
g)Utilise les demonstrations faîtes aux c)et f) pour prouver que BAIN est un
parallélogramme.
2)Quelle est la nature du parallélogramme BAIN si les longueurs OE et CT sont égales?
3)Quelle est la nature du parallélogramme BAIN si les droites (OE) et (CT) sont perpendiculaires?
Merci pour votre aide.
Bonjour,
nous ne sommes pas là pour faire le boulot de votre fils, c'est à lui d'essayer de trouver, et s'il à besoin d'aide sur un point précis nous l'aiderons.
Pour cet exercice, il suffit de suivre pas à pas les indications données
le théorème à utiliser "théorème de la droite des milieux" etc....
pour les deux dernières question les réponses se trouvent dans le cours
Bonjour mercier29,
Il faut considérer d'une part les triangles CNB et CEO et d'autres part les triangles AIT et OET.
1- Triangles CNB et CEO:
B milieu de CO implique CB/CO= ½
N milieu de CE implique CN/CE= ½
Donc NB/EO= CB/CO=CN/CE= ½
2- Triangles AIT et OET:
A milieu de OT implique TA/TO= ½
I milieu de ET implique TI/TE= ½
Donc AI/EO= TA/TO= TI/TE= ½
En résumé NB/EO= ½ = AI/EO donc NB=AI
De la même façon on démontre que NI=BA (triangles BOA et COT puis ENI et ECT).
Le quadrilatère BAIN ayant des côtés deux à deux égaux est un parallélogramme.
Un parallélogramme ayant ses diagonales égales est un rectangle (ou un carré).
Cordialement.
Phj69
Je vous remercie ppur vos réponse, je pense m' avoir mal exprimé, ce n'est pas pour mon fils que je voulais les réponses, mais pour moi, car je suis un peu larguée depuis plus de 20 ans....et malheureusement je ne suis pas prof de maths....
J'aurais pu ainsi comprendre mieux, pour aider mon fils dans son DM, sans le faire à ça place bien sûr.
Cordialement
Annuler
connectez vous