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parallélogramme
Bonjour,
ABCD est 1 parallélogramme. I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [CD]
Faire une figure : c'est fait.
Démontrer que le vecteur AB = vecteur IC
Que peut-on en déduire pour les droites (AJ) et (IC) : elles sont parallèles
Démontrer de façon analogue que les droites (DI) et (JB) sont parallèles
On note K le point d'intersection des droites (DI) et (AJ) et L le point d'intersection des droites (JB) et (IC)
Quelle est la nature du quadrilatère KJLI? Justifier.
Sauf erreur de ma part, l'énoncé la première question n'est pas bon car vecteur AB ne peut pas être égal à vecteur IC
Hello,
Les triangles ADJ et IBC sont isométriques (égaux)
car AD = BC (cotes opposes du parall)
DJ = BI (moities de 2 cotes égaux(idem)
D = B (angles opposés d'un parall)
Donc AJ = IC
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Les cotés AD et BC sont // de meme que AI et JC donc les toisiemes cotés sont //
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Idem avec les tr DAI et JBC
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Le quadrilatère KILJ est formé par 2 paires de droites //, c'est donc un parallélogramme.
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Voila
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