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Niveau cinquième
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parallèlogramme

Posté par
tanx
20-03-16 à 11:15

Bonjour,
On définit un parallélogramme comme un quadrilatère non aplati
dont les côtés sont deux à deux parallèles.
Comment démontre t on que ses diagonales se coupent en leur milieu ?
Merci.

Posté par
Glapion Moderateur
re : parallèlogramme 20-03-16 à 11:45

Bonjour, tu as appris Thalès ?
Prends deux des triangles formé par un coté et les diagonales opposés par le sommet et applique Thalès.

Posté par
fm_31
re : parallèlogramme 20-03-16 à 11:47

Bonjour ,

on démontre en utilisant la droite des milieux dans les triangles  ABD  et  ABC .
Pour cela désigne par E le milieu de AD  et on trace la parallèle à  AB  passant par  E .
Elle coupe  BD  en  F   et   AC  en  F' .
EF = AB/2     et    EF' = DC/2
Comme  AB = DC  ,   EF = EF'
Les points F (milieu de BD)  et  F' (milieu de AC)  sont confondus .

Cordialement



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