Inscription / Connexion Nouveau Sujet
parallélogramme
Bon soir , j'ai un probleme avec la derniére question de l'éxercice merci de bien vouloir m'aider
soit ABCD un parallélogramme , dessine (d) une droite qui passe par A et coupe BC en H
dessine (k) une droite qui passe par C et parallèle à (d) et coupe AD en j
montrez que AHCJ est un parallèlogramme
montrez que JBHD est un parallèlogramme
la droite (d) coupe JB en I
la droite (k) coupe DH en T
montrez que JT =IH
j'ai pu repondre aux 2 questions mais la troisiéme me pose probléme
merci
Bonjour,
ça c'est pour la 1ère
j'ai pu répondre aux 2 questions mais la troisiéme me pose probléme
la troisième consiste à montrer que IHTJ est un parallélogramme, en utilisant le résultat de la question 2
et par conséquent ... ce qu'on demande de prouver.
je suppose bien entendu que le raisonnement que tu as utilisé question 2 est correct et pas un truc qui tourne en rond avec des propriétés pas prouvées avant de les utiliser
par exemple que BJ serait parallèle à DH, on n'en sait rien du tout avant d'avoir effectivement prouvé que JBHD est un parallèlogramme
merci pour votre aide comme je l'ai dis j'ai su repondre à cette question il me reste la derniere JT=IH ?
merci
merci pour votre aide comme je l'ai dis j'ai su repondre à cette question il me reste la derniere JT=IH ?
merci
merci pour vos reponses mes amis
mathafou , pour la 2eme question j'ai démontré que JBHD est un parallèlogramme comme suit:d'apres la 1ere question on a AD// BC donc JD//BH et par conséquent leurs supports JB etDH sont paralléle c'est le seul truc que j'ai trouvé , je ne suis pas vraiment sûr que c'est juste 
pour prouver qu'un qudrilatère est un //logramme à ton niveau :
- si un quadrilatère a ses côtés //s 2 à 2
- si un quadrilatère a ses côtés = 2 à 2
- si un quadrilatère a 2 côtés //s et =
- si ses diagonales se coupent en leur milieu
ici effectivement on a A, J et D d'une part et A, H et C d'autre part
(AD)//(BC)
---> (JD)//(BH)
mais ce n'est pas suffisant
soit tu démontres que :
- (JD)//(BH) et (BJ)//DC)
- JD=BH et BJ=DH
- JD=BH et AJ=DH
il ne suffit pas que seulement deux côtés opposés soient parallèle pour faire un parallélogramme !!
un trapèze est aussi un quadrilatère avec deux côtés parallèles.
malheureusement on ne peut pas démonter directement (ce que je soulignais) que on a aussi les deux autres cotéa DH et JB parallèles
comme cela a été fait pour la question 1 et AHCJ
ici la clé est de justifier que JD et BH sont parallèles
(fait, pas d'après la question 1 mais d'après l'énoncé : ABCD est un parallélogramme par définition)
et égaux.
tu dois donc montrer que JD = BH
et là, pour faire ça tu vas effectivement utiliser le résultat de la 1ère question :
AHCJ est un parallélogramme (q1) donc AJ = CH etc...
démonstration qui ne sera complète que si on justifie que ce quadrilatère JBHD est convexe et pas croisé.
autre méthode :
ABCD parallélogramme donc ces diagonales AC et BD se coupent en leur milieu O
AHCJ parallélogramme (question 1) donc ses diagonales AC et HJ se coupent en leur milieu qui est O aussi car AC n'a qu'un seule milieu.
par conséquent HJ et BD ont même milieu et le quadrilatère JBHD est donc un parallélogramme.
:)
Annuler
connectez vous