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Niveau cinquième
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Parallélogramme

Posté par
rayanou11
13-05-19 à 11:19

Bonjour je n'arrive pas à construire cette figure.

Construire le parallélogramme EGHK de centre J tel que : EH=GK=6cm et EJG=125 degrés.
Quelle est la propriété découverte ?

Merci pour votre aide.

Posté par
sephdar
re : Parallélogramme 13-05-19 à 11:21

bonjour
commence par un schéma à main levée pour repérer les points et les mesures à respecter ensuite sur la figure réelle

Posté par
sephdar
re : Parallélogramme 13-05-19 à 11:24

à quoi correspond EH dans le parallélogramme EGHK ?
à quoi correspond GK ?

regarde où se trouve l'angle EJG, c'est sûrement par lui qu'il faudra commencer la figure précise

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 12:15

Je n'y arrive pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallélogramme 13-05-19 à 12:38

Bonjour
tu n'arrives pas à tracer un parallélogramme absolument quelconque nommé EGHK, à tracer son centre J et à reporter sur cette figure les codages de l'énoncé ?
(même si à l'oeil ils semblent faux, ce qu'on appelle une figure "de principe", qui sert uniquement pour identifier les positions respectives de tout ce dont on parle)

ensuite une fois qu'on a bien vu qui est qui là dedans , on peut envisager de faire la vraie construction

qui comme indiqué par sephdar va commencer par tracer l'angle de 125° (des droites passant par un point J placé n'importe où avec un coup de rapporteur), sur lesquelles on tracera ensuite les sommets, à partir des mesures de l'énoncé.

il faut connaitre son cours sur les propriétés des parallélogrammes en général !

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 12:42

Je pense que j'y suis arrivé

Parallélogramme

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 12:51

Pour la propriété découverte je noterai si si un quadrilatère  et un parallélogramme alors il a un centre de symétrie le point d'intersection de ses diagonales.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallélogramme 13-05-19 à 13:11

ta figure est fausse car EGKH (ce que tu as tracé) n'est pas EGHK (ce qui est demandé)

c'était le sens précis de la question de sephdar à quoi correspond GK ?
toi tu réponds de par ton dessin "c'est un coté" et c'est faux.

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 15:39

Ah je vois je me suis trompé il fallait inverser K et  H.

KG et EH sont les diagonales

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallélogramme 13-05-19 à 16:02

voila c'est ça

et tu sais que les diagonales d'un parallélogramme etc

et la question "propriété découverte" sera
quelle sorte précise de parallélogramme est-ce ?

nota : ta figure d'origine était de toute façon "tendancieuse" pour une figure "de principe"
un parallélogramme quelconque il est quelconque !!
un parallélogramme EGKH avec EH=GK=6cm c'est ça

Parallélogramme

pas un truc qui a un vague air de rectangle !! toujours éviter comme la peste des cas particuliers dans des figures de principe, ça suggère des choses fausses
(mais comme cette figure était de toute façon fausse car ce n'est pas EGKH qu'il faut construire ...)

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 16:13

C'est un rectangle il a des diagonales de même longueures et ses côtes consecutifs sont perpendiculaires.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallélogramme 13-05-19 à 16:29

oui mais ce n'est pas ça du tout le début du raisonnement pour le construire.
(faire les questions dans l'ordre et pas en vrac)

ce parallélogramme comme tout parallélogramme a ses diagonales [EH] et [GK] qui se coupent en leur milieu qui est le point J
donc JE = JH = 6/2 = 3cm
et JG = JK = 3cm aussi
ce qui avec la valeur de l'angle donné permet de construire les points E, H, G et K


ensuite dans la question d'après, effectivement on "constate" que cela semble bien être un rectangle,
et la preuve en est que les diagonales étant égales, ce parallélogramme avec des diagonales égales est par conséquent un rectangle

et par conséquent ses angles sont droits

Posté par
rayanou11
re : Parallélogramme 13-05-19 à 17:31

D'accord merci



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