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Parallélogramme
Bonjour est ce que mon exercice est correcte? Merci.
Tracer deux cercles de même centre O et de rayons différents. C et C'.
Tracer deux droites (d) et (d').
(d) coupe le cercle (C) en A et B.
(d') couple cercle(C') en D et E
Démontrer que les segments [BD] et [AE] sont parallèles. (démonstration en 2 étapes).
AEBD est un parallélogramme
AB et DC se coupent en leur millieu.
Ses côtés opposés sont de même longueurs.
Dans un parallélogramme les côtés opposés sont parallèles.
bonjour rayanou11,
il manque une indication dans ton énoncé :
"Tracer deux droites (d) et (d'). " : comment faut il les tracer ? tu les as fait passer par O, pourquoi ?
d'accord !
alors, en effet, il faut montrer que AEBD est un parallélogramme.
Tu ne peux pas le dire d'emblée,
tu dois d'abord dire que AB et DC sont les diagonales du quadrilatère AEBD.
Pourquoi se coupent elles en leurs milieux ?
O est le centre du cercle (C) et A et B sont sur ce cercle donc OA = OB et O est milieu de [AB ]
de même pour ED : O est le centre de (C'), et ... etc.....
tu vois la différence avec ce que tu as écrit ?
quand tu auras prouvé que les diagonales se coupent en leurs milieux, tu pourras conclure (et seulement à ce moment là) que AEBD est un parallélogramme,
et terminer.
OK ?
Bonjour.
AB et DC sont les diagonales du quadrilatère AEDB.
Elles se coupent en leur milieu, O.
O est le centre de (C).
OA=OB
O est Le centre de (C')
OD=OE.
Un quadrilatère est un parallélogramme si c'est diagonales se coupent en leur milieu.
Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueurs.
Donc AEBD est un parallélogramme et AE est parallèle à DB.
Voili voilou🤔
oui, c'est mieux !
vois tu la différence avec ce que tu avais écrit precedemment ?
une remarque : tu écris :
"Elles se coupent en leur milieu, O.
O est le centre de (C).
OA=OB
O est Le centre de (C')
OD=OE. "
ici aussi, tu affirmes que (AB) et (DC) se coupent en leurs milieu avant de le démontrer.
Tout comme hier, tu affirmais que c'était un parallélogramme avant de le démontrer.
Ce que tu dis est juste, mais ça n'est pas dans le bon ordre..
Ici, il faudrait dire :
O est le centre du cercle (C) et A et B sont sur ce cercle donc OA = OB
donc O est milieu de [AB ]
O est le centre du cercle (C') et D et E sont sur ce cercle donc OD = OE
donc O est milieu de [DE ]
(d) et (d') se coupent en O donc les diagonales AB et DE se coupent en leurs milieux.
tu vois ?
la fin est très bien.
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