bonsoir,

as tu fait une figure ?
tu peux la poster, stp ?

tu peux montrer que les vecteurs AE et FC sont égaux.

décompose FC  en introduisant A.
vas y, montre moi ce que tu écris.

Je n'arrive pas à  l'envoyer, mais oui j'ai fais une figure. Et je n'arrive pas à décomposer FC, je ne comprend pas.

rassure toi, il n'y  a rien à comprendre ici, il faut juste connaître ton  cours.
tu as vu la relations de Chasles l'an dernier, n'est ce pas ?
si je décompose AB  en introduisant C, ça donne:


donc si tu décompose FC en introduisant A, ça donne ?

FC=FA+AC ?

oui,

et d'apres l'énoncé  FA = ?

FA=AB-2BC (AB + 2CB)

ninapscd,
sois plus attentif, stp.
c'est   AF  qui est égal à AB - 2BC,   pas FA....

écris correctement à quoi est égal FA, et remplace le dans
FC =  FA +  AC
FC = ................        + AC

à toi !

Je suis complètement perdue, désolé.
FA=CE ?
FC=CE+AC ?

il n'y a pas de quoi etre perdue, mais il faut connaitre ton cours sur les vecteurs, sinon, tu te perds, c'est sûr.
En plus, je te montre le chemin pas à pas..

tu cherches à montrer que AE = FC
on sait que AE = 3 AD

à présent on s'occupe de FC
  FC   =   FA  + AC

l'énoncé nous dit   AF =  AB  -  2BC
donc     FA   =   -AB   +  2BC  
FA =   BA  + 2BC

dans FC = FA  +  AC    remplace   FA  par   BA+ 2BC
tu obtiens quoi ? et là, qu'est ce que tu peux faire ?

On obtient :
FC=(BA+2BC)+AC
En revanche je ne sais pas quoi faire après ça. Réduire avec Chasles ? Je comprend vraiment rien à mes cours de vecteurs donc je suis vraiment perdue.

oui, on obtient   (le tout en vecteurs, bien sûr)
FC =  BA + 2BC + AC
FC =  2BC +  BA + AC
et    BA + AC =  BC
donc au final     FC =  3BC
on avait   AE =  3AD
peux tu conclure à présent que  FC = AE ?

Je commence à mieux comprendre.
FC=AE car c'est égal à trois fois le côté  BC et trois fois le côté AD. Et comme la figure de base était un parallélogramme et qu'une seule égalité vectorielle suffit pour déterminer un parallélogramme, AFCE est un parallélogramme. C'est ça ?

AE = 3AD    et   FC =  3BC
or ABCD est un parallélogramme, donc   AD = BC
==> AE = FC  
cela suffit à dire que AFCE est un parallélogramme.

qu'est ce que tu ne comprends dans le cours sur les vecteurs ?
regarde la fiche du site sur les vecteurs, et si c'est encore peu clair, dis le moi.

Bonjour ninapscd, bonjour Leile

la fiche vecteurs : Vecteurs

comment poster une image :

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Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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Bonjour,
Mon exercice me pose de nouveau problème.

À partir de la question précédente je dois prouver que A, C et E sont alignés.
Que dois-je calculer pour prouver ceci ? Je pense pouvoir réussir à me débrouiller mais je ne sais pas comment commencer.

Merci d'avance.

Bonjour,

as tu lu la fiche  vecteurs ?  as tu repris le cours ?
as tu fait une figure ?
s'il s'agit du meme exercice, les points A, C et E  ne sont pas alignés ==> prouver qu'ils le sont est impossible.

Oui j'ai lu la fiche vecteur et je maîtrise les notions, ce sont juste les égalités vectorielles comme dans mon exercice qui me bloquent. Je m'y perd et ne sait jamais par ou commencer et quoi démontrer.

Je me suis trompé, pardon,  la question est :
démontrer que les points O, E et F sont alignés.

pour montrer que 3 points A, B, C sont alignés, on montre que deux des vecteurs AB, AC et BC sont colinéaires.
Ici tu peux montrer que OE et EF sont colinéaires ou que  EF et OF le sont, ou que OE et OF  le sont.
pour montrer que OE et OF sont colinéaires, tu montres qu'on peut écrire  OE =  k * OF (avec k # 0)

vas y, montre moi ce que tu écris.

On veut montrer que OE et OF sont colinéaires.
Donc OE=kOF

OF=FA+AO ?

c'est   FO   qui vaut FA+AO   (tu pars de F  et tu arrives à O)

OF =  OA  +  AF    ça c'est juste.
O est le milieu de AC, donc   OA = ???
et AFCE est un parallélogramme, donc   AF = ???

OA=1/2CA
AF=EC

OA=1/2CA  =  CO
AF=EC   oui  
donc
OF = OA + AF =  CO   +   EC  
tu peux continuer ?     (tu cherches à écrire  quelque chose avec OE)..

OF=OA+AF
OF=CO+EC
OF=OE
OE=-OF
C'est ça ?

oui, c'est ça !
donc OE et OF sont colinéaires, tu peux conclure.

Ok! Merci beaucoup pour votre aide !

je t'en prie.