Bonjour Sylvie . ça va ?...   De la géométrie cette fois?  
Il me semble qu'il manque qqchose dans l'énoncé, car si on met A en N, et C en P... on a le minimum ?

Bonjour
on peut faire plus court :

    Cela ne répond pas à la question : il s'agit d'un rectangle ! ...

En fait, seul le point A peut bouger sur [MN] les points B et C sont fixes.
Je pense, après plusieurs essais, que A doit être sur la perpendiculaire à [MN] passant par B mais je ne sais pas si c'est réellement ça et je ne sais pas comment le démontrer.
Merci de votre aide.

j'avais lu parallélogramme dans le titre ....

    Je ne vois toujours pas ... C'est bien un rectangle,  avec A sur MN , B sur NP , et  C  sur  PQ  ?...  
    La perpendiculaire à MN  passe forcément par B ...

... Tu devrais envoyer un petit croquis ?

Il y aurait bien la méthode "bourrin" : choisir un repère orthonormé et travailler sur les coordonnées ....

Comment on peut insérer une figure venant de cabri par exemple ou autre ?

   Tu as regardé le mode d'emploi... en bas à droite, sur l'icone " paysage  ", à cote de Smiley, au dessus de Aperçu ...

salut

je ne comprends pas trop le pb : si B et C sont fixes alors pour minimiser AB + BC il suffit de minimiser AB...
et alors je dirais que A est sur la perpendiculaire à MP passant par B et ça doit être le théorème de Pythagore associé à l'inégalité triangulaire

    On est deja plusieurs à  ne pas comprendre cet énoncé, - en fait probablement incomplet, voire inexact !...
    Un de plus ...

Sylvie, donne nous vite l'explication ...

Pour insérer une image venant d'un autre logiciel, ma méthode : la touche "Imp Ecr" puis dans paint, Ctrl V, puis utiliser les outils de paint pour découper le morceau utile de la copie d'écran, enregistrer l'image obtenue au format gif, en vérifiant qu'elle n'est pas trop "lourde".

Je reprends mon exo parce que apparemment ce n'est pas clair.
Voici la figure.
Seul A peut bouger et il faut minimiser AB + AC.
Je pense qu'il faut effectivement utiliser l'inégalité triangulaire mais je ne sais pas trop comment.

Ca y est, j'ai enfin trouvé, je pense (si ce n'est pas ça, merci de me le dire, je cherche depuis un bon moment !) :
si on appelle C' le symétrique de C par rapport à (MN), on a AC = AC' donc d'après l'inégalité triangulaire AC + AB = AC' + AB >= BC'.
L'égalité est atteinte quand A est à l'intersection A0 de [MN] et [BC']
Donc pour tout A différent de A0, on a d'après l'inégalité triangulaire AC + AB >= BC'= BA0 + A0C
Donc A0 est l'unique solution du problème.

bonjour,

- tu construis B' symétrique de B par rapport à N.
- tu traces (B'C) qui coupe (MN) en D.
- D est le point tel que la distance CD + DB est minimum.

...

Ce que tu as fait est juste. On peut simplifier le raisonnement :

.... on a AC = AC', et donc C'A + AB est minimum quand A est aligné sur (BC').

...

merci pgeod