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parallelogramme particulier
Bonjour,
Ma fille a un exercice sur les parallelogrammes particulier:
1- Tracer un triangle ABC rectangle en C tel que AC=3 cm et AB =4 cm. On appelle I le milieu de [AB].
2- Construire le point D, symetrique du point C par rapport à I. Quelle est la nature du quadrilatère ACBD? Justifier la réponse.
De prime abord on voit que le quadrilatère est un carré.
Elle a donc commencé par démontrer que ACBD est un parallelogramme grace aux diagonales qui se coupent en leur milieu.
Puis elle a démontré que ACBD ayant un angle droit c'est aussi un rectangle.
Mais pour le carré je n'arrive pas à lui faire démontrer.
Merci d'avance
Bonjour,
Votre fille a-t-elle appris que la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle-ci ?
(--> diagonales égales)
ça définit le rectangle aussi, bien sûrCI = IB --> triangle isocèle --> angle IBC = ^ICB
AI = IC --> ....... --> ^ICA = ^ICB
==> IC bissectrice de l'angle droit
--> les angles égaux = 45°
--> les angles en I = 90°
les diagonales sont perpendiculaires
la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle-ci
CI médiane de AB
CI = 1/2 * AB
CI = IB = AI
ah ! ...
il faudrait démontrer que 2 triangles ayant un côté commun sont isométriques....
ou que les diagonales sont perpendiculaires
Du coup vu l'acancement de ses cours, je pense que l'on va s'arreter a demontrer que c'est des rectangles
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