Euclide, mathématicien grec de l'antiquité, a démontré dans son célèbre livre des éléments,que :
Les droites qui joignent deux sommets opposés d'un parallélogramme au milieu des cotés opposés
divisent la diagonale qui joint deux autres sommets en trois parties égales.

Sur la figure, ABCD est un parallélogramme, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [DC].
(une diagonale est tracée de A à C  soit [AC] )
(une droite est tracée [DI] et coupe la diagonale [AC] en un point nommé : G
(une droite est tracée [BJ] et coupe le diagonale [AC] en un point nommé : L

a) Démontrer que IBJD est un arallélogramme.
b) En déduire que (DI) est prallèle à (JB).
c) Démontrer que G est le milieu de [AL].
d) Démontrer que L est le milieu de [GC].
e) En déduire que GA = GL = LC .

Je me suis prise un peu tard pour faire ce DM (pour demain mardi 14/10) et c'est la 1ère fois
que je bloque! merci d'avance pour votre aide précieuse.