PS : J'aimerai que votre réponse soit rédigée ainsi :

On sait que..

Or si..

Donc..

Et en plusieurs étapes s'il le faut.

Merci!

Bonsoir,

tu ne manques pas d'air !
c'est une demande explicite de faire l'exo à ta place en quelque sorte ... débrouilles toi.

S'il vous plaît c'est urgent! Merci!!

C'est que je n'ai pas compris et je suis là pour me faire aider, c'est tout.

Je me suis mal exprimé.

Je pense fort que c'est en rapport avec la symétrie, par rapport à au point A.
Mais je ne trouve pas le propriétés adéquates..

Je ferais ça avec la droite de milieux dans COT pour justifier que AI est parallèle à OC et égal à la moitié de OC

mais tout dépend comment a été prouvé le théorème de la droite des milieux.
Il ne faudrait pas que ce soit précisément à partir de ce qu'on cherche à démontrer ici !

sinon avec les symétries par rapport au centre A, ça marche aussi mais c'est beaucoup plus long
le symétrique K de I est où ?
on a avec les propriétés de la symétrie que KAI sont alignés, et que IT = CK
et donc aussi égal à KE
et donc KITE sera un parallélograme. (côtés opposés IT et KE parallèles et égaux)
On poursuit en prouvant que par conséquant IK/2 = TE/2 et donc AITJ a ses côtés AI et JT parallèles et égaux.

à toi de rédiger tout ça proprement.

Super merci!

Le théorème des milieux est exactement ce qui m'avait échappé!

Merci pout ton aide précieuse.

Par contre, penses-tu que je puisse faire de même mais pas avec le triangle COT mais le triangle EOT? Sachant que nous avons les deux milieux qui sont définis.

oui, tout à fait. voire même dans OTE directement

mais le problème que je vois ici est bien comment en cours on a démontré ce théorème des milieux ...
sinon la démonstration tourne en rond : on utilise un théorème que l'on a démontré jadis en utilisant la propriété qu'on veut démontrer maintenant.

Mais enfaite je ne vois pas en quoi le théorème des milieux pourrait nous être utile..

ah oui ??
c'est quoi le théorème des milieux ?
Il prouve bien ici le parallélisme de (AI) et de (ET), et même si on n'en oublie pas la moitié, que AI = ET/2...

Ah non c'est bon, c'est juste que je travaillais avec une photo de mon image retournée..