Bonsoir
On cherche à paramétriser une calotte sphérique en fonction de u et v pour calculer son aire
Je vois = dans le cas d'une sphère que
Mais dans la calotte sphérique je ne vois pas quels paramètres ajuster ?
Merci d'avance pour votre aide !
Bonne soirée
Bonsoir,
C'est la paramétrisation d'une sphère que nous avons dans notre cours (avec un petit v après z :
Pour la calotte je vois que
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Mais je ne vois pas, comment à partir de ca, paramétriser en fonction de u et v ...
Merci pour votre aide
Donc on a T(u,v) =
x=Rsin(u)cos(v)
y=Rsin(u)sin(v)
z=Rcos(u)
Et pour l'aire de la calotte (produit vectoriel)
L'intégrale va être horrible , n'y a t il pas un moyen plus économique ?
je comprends rien à ce que tu dis !
D dx dy
où D est ta calotte ...
fais le changement avec le jacobien en u et v ...
euh oublie mon message précédent ! j'étais partie sur les aires planes
ok, calcule le ce produit vectoriel ! tu verras bien ...
Dans notre cours nous avons pour l'aire d'une surface
• Paramétriser en fction de u et v et obtenir
•
Je pense que cette méthode est identique (et beaucoup moins rapide que passer par le jacobien car les calculs du produit vectoriel sont horribles)
Avec la Jacobien, on a donc
u alant de 0 à arcos [R-h)/R]
J'ai
Je ne vois pas comment rattraper un S = 2Rh
Merci d'avance
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