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parenthèse et ordre de calcul: je comprends mal
bonjour,
je prépare actuellement le concours d'entrée en école d'infirmière et mon point faible sont les mathématiques. merci d'ailleurs pour ce site qui m'aide grandement.
je reprends tout depuis la sixième.
mon soucis que j'ai rencontré avec deux fiches d'excercices niveau 5ème:expressions numériques
les ordres de calcul avec ou sans parenthèse. j ai bien compris que je dois effectuer en premier lieu les multiplications/divisions par rapport aux additions/soustraction.
mais je comprends très mal l'ordre entre multiplication et division et de meme avec les additions et soustraction.
les exercices où je dois enlever les parenthèses inutiles, je me trompe une fois sur deux, mais je ne comprends pas mes erreurs. en effet j observe bien que le résultats est differents suivant si l'on a ou pas des parenthèse, mais si l on me demande de retirer les parenthse inutiles, comme a l exercice 3 de la fiche expression numerique de 5eme( celle de 10 excercices)je n arrive pas a voir les multiplications qui changent le resultats si elles sont ou pas entre parenthèse.
j'ai bien compris de plus qu'il faut effectuer en premier lieu les opérations en temps normal, qui sont entre parenthèses, ou crochets, en prenant en premier celles les plus intèrieures.
je remercie d avance, les personnes qui prendront le temps d'eclairer ma lanterne.
mon but n'est pas d avoir la réponse à un exercice mais de comprendre le cheminement et le raisonnement. je veux que les mathematiques ne soient plus un truc qui m'effraie et me perd, mais que je comprenne.
Bonsoir Omaale
les parenthèses après un signe plus sont généralement inutiles
quand on ôte les parenthèses après un signe moins, les moins qui étaient à l'intérieur deviennent des plus et inversément : a-(b-c+d) = a-b+c-d (s'il n'est pas accompagné de -, on considère que le premier nombre dans les parenthèses est avec le signe +)
on effectue les multiplications et les divisions de gauche à droite : dans a/b*c, on divise a par b et on multiplie le quotient par c; les parenthèses ou les espaces ôtent un doute éventuel : (a/b)*c ou a/b * c
si on voulait effectuer la multiplication, les parenthèses seraient obligatoires : a/(b*c)
on effectue de même les additions et les soustractions de gauche à droite : dans, a-b-c on soustrait d'abord b de a, puis c du résultat
Salut a toi et bon courage pour réaprendre les maths.
Alors ton problème ce situe au niveau des parenthèse.
Déjà, observe bien l'opérateur devant ta parenthèse et après ta parenthèse (si c'est un - ; + ; x ou 
1) si c'est un + avant et 1 + ou un - après ta parenthèse alors tu peux enlever ta parenthèse
ex : a) 14 + (17-4) + 5 = 14 + 17 - 4 + 5
démonstration :
14 + (17-4) + 5 = 14 + 13 + 5 = 32 ; 14 + 17 - 4 + 5 = 32
donc 14 + (17-4) + 5 = 14 + 17 - 4 + 5
b) 24 + (32+5) - 18 = 24 + 32 + 5 - 18
Attention, tu ne peux pas enlevé ta parenthèse si il y a un - devant celle ci
ex : 14 - (17 - 4) + 5 
14 - 17 - 4 + 5
2) Si a l'interieur de ta parenthèse tu as un x alors elle est inutile sauf si il y a un signe : avant la parenthèse
ex 14 x (15 x 56) = 14 x 15 x 56
bonsoir , en effet j'étais plongée dans mes maths je n'ai plus fait attention a l heure
c'est tres gentil à vous d'avoir répondu si vite . Merci
je crois que je n'avais pas compris le coup de "se fait de gauche à droite", en effet j'ai encore en tête les calculs qu on fait un peu plus tard dans les programmes où l'on deplace tout les termes avec leurs signes devant( ceux du moins avec des + ou des -). je crois que c'est là que réside mon problème
j ai bien compris le coup de
+ et + = +
+ et - = -
- et + = -
- et - = +
de même que je pense que ce que m'a indiqué bof" je l'ai bien compris aussi.
c'est vraiment les coups des parenthéses inutiles , où je fais un tas d'erreurs depuis deux jours sans comprendre et ceci sur deux fiches d'excercices différentes( celle avec 14 exos et celle avec 10), malgré les corrections, j avoue que j ai parfois le meme resultat sans avoir mis les parenthèses où il fallait, et parfois pas le même resultat du tout alors que j avais mis les bonnes parenthèse, d'où que je me pronostique un problème lié à l'ordre de résolution des diverses opérations.
pour la C et la D de l excercice n°3 de la fiche de 10 excerices d expressions numeriques 5eme je n'avais pas enlevé les parenthèse autour des multiplications, ça j ai compris en lisant plumemeteor
il me reste une dont je ne comprends pas mon erreur bien que je trouve le bon résultat à la fin:
il faut donc enlever les parenthèse inutiles et faire le calcul
je vous mets ce que j'avais mis
F=((15:2)x8-(2x3))énoncé
mes parenthèses:
F=15:2x8-(2x3)
F=7,5x8-6
F=60-6
F=54
correction de l excercice 3 sur la fiche:
F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3))
F = (15 : 2) × 8 - 2 × 3
F = 7,5 × 8 - 2 × 3
F = 60 - 2 × 3
F = 60 - 6
F = 54
donc pour le 2x3 je pense que je comprends mon erreur : parenthèse inutile car c'est une multiplication donc prioritaire sur l addition , donc pas de risques de confusions
c'est pour le début du calcul ou j ai du mal a saisir pourquoi la correction laisse isolé le 15:2 d autant plus qu avec ce que dit plumemeteor elle me semble inutile aussi car on est censé effectué le calcul de gacuche a droite en presence de division et multiplication. donc j aurais plutot mis :
15:2x8-2x3 sans rien.
merci encore une fois de m aider, bien que je croise que je suis pas loin de comprendre
Bonsoir. Si tu écris : 15/2*8 , je pourrais penser que c'est :
15 : ( 2* 8 ).
Il vaut mieux dans ce cas montrer que d'abord on veut calculer 15/2 , et ensuite multiplier le résultat par 8.
Mais , entre nous, dans un examen, on évite ce genre d'écriture (sans parenthèses), et on en met où il en faut, ...même superflues.
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