Bonjour . j'ai un probleme et voudrais un coup de main. voici le texte.
ABC est un triangle quelconque tel que AC plus grand que AB. Comment placer le point I sur [BC] avec la regle non graduée et le compas, pour que les triangles ABI et ACI aient le meme perimetre.
merci .
édit Océane : forum modifié
Bonjour,
tout d'abord, les 2 triangles ont le côté [AI] en commun.
Ensuite, avec un compas, je place le point B' sur [AC] tel que AB'=AB (c'est possible puisque AC>AB).
Ensuite, avec le compas, je place le point C' sur [BC] tel que B'C=BC'.
Et il reste à placer le point I au milieu de [CC'] il me semble ...
bonjour,
j'ai fait un petit schéma je ne sais pas ce que cela vaut,
j'ai donc AC > AB,
p(ABI)=p(ACI)
<=> AB+BI+IA= AC+CI+IA
<=> AB+BI=AC+CI
<=> AC-AB=BI-CI
<=> AC-AB=BC-2CI
à partir de la je crée mon point B'en reportant la longueur AB sur le segment [AC]
AC-AB=CB'
donc CI=(BC-B'C)/2
je reporte la longueur B'C sur le segment [BC], mon nouveau point est C'
I est le milieu de CC'
sauf erreur...
orelo >> je t'ai grillé d'une minute !
Ce qui est étonnant, c'est que tu as utilisé les mêmes notation que moi pour les points B' et C'.
Bonsoir.
Tu traces ton triangle ABC, tu prends la mesure de AB avec le compas. Ensuite reporte cette longueur sur le côté [AC] qui est plus grand. On va dire que tu obtiens un point B' tel que AB=AB'. Ensuite tu mesures la longueur B'C au compas. Reporte cette longueur sur la droite (BC), de manière à obtenir un point C' sur (BC) avec B,C et C' alignés dans cet ordre. Il ne te reste plus qu'à trouver le milieu de [BC'], ce qui revient à tracer sa médiatrice, ce qui se fait facilement au compas et à la règle. J'espère avoir été clair.
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