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Patron d'une pyramide
Bonjour,
je dois tracer sur une feuille A4 (format 21 x 29.7) le patron d'une pyramide à base carrée dont les dimensions sont :
côtés du carré : 9 cm
les côtés sont des triangles isocèles de longueur 12 cm
J'ai tout essayé mais ça ne rentre pas dans une feuille A4 !
Merci d'avance
Voici un croquis de la situation.
J'ai dessiné avec géogébra (vraies dimensions) la feuille de papier et le patron qu'il faut faire rentrer dedans
[url=http://www.noelshack.com/2017-12-1490477186-sans-titre.png]
[/url]
http://image.noelshack.com/fichiers/2017/12/1490477186-sans-titre.png
Un peu d'explications :
OS = 12 cm,
1 demi-cercle (Co) centré sur O et de rayon 9 cm,
1 demi-cercle (Cs) centré sur S et de rayon 12 cm,
On cherche les points d'intersection P1 et P2 de (Co) et de (Cs),
On retrace un arc de cercle centré sur P1 de rayon 9 cm et coupant (Cs) en P3.
On retrace un arc de cercle centré sur P2 de rayon 9 cm et coupant (Cs) en P4.
Pas besoin de fond pour être carré...
J'ai oublié une chose :
(O) : (0, 0)
(S) : (12 , 0)
(P1) : (3.375, 8.3432232979826)
[P3) : (11.6015625, 11.99338349085)
(P2) et (P4) sont les symétriques de (P1) et (P3)
Bonjour,
1ère remarque :
les côtés sont des triangles isocèles de longueur 12 cm
tu as déja vu des segments (les côtés ce sont des segments) qui sont des triangles ??
et des triangles qui ont une longueur ??
c'est quoi exactement qui mesure 12 cm dans ces triangles isocèles ?
2ème remarque :
tu n'as désormais aucune excuse pour ne pas mettre une figure de taille lisible directement sur l'ile sans passer par un site extérieur qui rabote tout à la taille d'un timbre poste
vu que depuis cette semaine le site de l'ile redimensionne lui-même les images.
3ème remarque (pour la résolution de l'exo celle là) : avec ces dimensions ça ne rentre pas, effectivement (il me manque 1,1 cm)
mais ... ce n'est pas le seul patron possible pour cette pyramide !!
je dirais qu'il doit bien y avoir presque une dizaines de patrons différents avec ces dimensions !!
(une dizaine de façons différentes d'agencer les faces entre elles pour les déplier à plat en un patron de cette même pyramide)
par exemple un cube possède 11 patrons différents :
"l'encombrement" de ces patrons n'est pas le même ! même si chacun reforme le même cube.
si on veut en caser un dans un rectangle de dimensions imposées, il faut choisir le bon
à toi d'imaginer d'autres patrons de ta pyramide.
un qui rentre dans la feuille A4. (il y en a même plusieurs qui rentrent)
si, si, il y en a deux qui rentrent.
(en espérant ne pas en avoir oublié, mais bon, le principal est d'en trouver au moins un)
Merci pour vos réponses
Désolé mathafou, tu as raison sur tout, j'ai voulu aller trop vite.
Par contre, ile maths ne m'a pas redimensionné l'image ou alors j'ai pas assez insisté sur comment faire .
Je n'ai pas su comment redimensionner l'image, désolé d'avance.
J'ai trouvé une solution avec le carré en penchant un peu celui-ci (avec un autre patron).
Cependant, je ne suis pas satisfait car je l'ai fais un peu au hasard. J'aurais aimé une solution par le calcul.
En particulier, quel doit être l'angle BEF pour que le tout rentre...
mathafou, je n'ai pas vu d'autres patrons qui pourraient marcher. Tu dis en avoir deux. Peux tu me décrire comme tu ferais ?
malou > ***figure rapatriée***
Je n'ai pas su comment redimensionner l'image, désolé d'avance.
tu n'as rien d'autre à faire qu'à mettre ton image sur l'ile par le bouton Img au lieu d'aller la flanquer va savoir où ailleurs et de mettre ici des cochoneries (liens et vignettes) qui viennent de cet ailleurs.
en tout cas bravo parce qu cela fait un troisième patron qui rentre
je n'avais pas cru que celui-là rentrerait, je ne l'avais donc pas essayé
les huit patrons possibles d'une pyramide régulière à base carrée :
cette liste est exhaustive, il n'y en a pas d'autres
le prouver consiste à imaginer une méthode systématique en les classant par familles selon le nombre de triangles attachés directement au carré.
en rouge les trois qui rentrent dans A4 avec ces dimensions
(en supposant que le truc mal décrit avec une expression de cochon déja signalée est les cotés du triangle isocèle, l'arête de la pyramide)
et "le calcul" (obligatoire et but de l'exo) consiste à calculer la distance entre divers points du patron (Pythagore etc)
parmi les trois qui marchent certains sont plus facile à calculer que d'autres.
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