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Pavage en trois dimensions

Posté par
Astrophysique
17-04-19 à 14:17

Sachant que l'on peut paver l'espace avec des polyèdres réguliers identiques de type dodecaèdre, peut-on paver l'espace avec ces mêmes figures, ou d'autres, identiques entre eux à une homothétie près.
Pierre HEMMERLE
******@gmail.com

Posté par
Camélia Correcteur
re : Pavage en trois dimensions 17-04-19 à 15:01

Bonjour

Les cubes conviennent de manière évidente. Il y a ça aussi:

Posté par
Astrophysique
re : Pavage en trois dimensions 17-04-19 à 15:19

Chère Camelia,
Merci à vous
En fait nous recherchons un pavage de type mathématique permettant un "multiplexage" de différents polyèdres réguliers du type pythagoricien ( votre proposition) mais de tailles différentes, en variations monotones, croissantes par exemple
Le but final de cette recherche est une modélisation de l'Univers sur la base anaxagoricienne.
Pierre & Joëlle HEMMERLE
*****@gmail

Posté par
Camélia Correcteur
re : Pavage en trois dimensions 17-04-19 à 15:28

Cher Astrophysique,
Je n'ai absolument pas compris ce que vous cherchez!
De toute façon je ne sais pas beaucoup plus sur le sujet que ce qui est dit dans wiki.

Posté par
Astrophysique
re : Pavage en trois dimensions 17-04-19 à 15:47

Chère Camelia,
Pouvez-vous, par le site ou hors site, nous mettre sur une piste de physiciens ou de mathématiciens intéressés par un développement de l'étude de l'existence et de l'Univers différent de que ce que nous en connaissons à travers Riemann, Poincaré, Einstein et cie.
Pour votre gouverne, ces derniers nous ont conduits à un Univers dont la Terre serait le centre d'où tous les objets célestes s'échappent à une vitesse grandissant en fonction de leur éloignement.
*****@gmail.com

Posté par
Camélia Correcteur
re : Pavage en trois dimensions 17-04-19 à 16:04

Cher Astrophysique

Non, je n'ai pas dans mes relations des connaisseurs d'autres univers. Mais je vous souhaite bonne chance dans vos recherches.

Posté par
verdurin
re : Pavage en trois dimensions 18-04-19 à 22:38

Bonsoir.

Citation :
Sachant que l'on peut paver l'espace avec des polyèdres réguliers identiques de type dodécaèdre

On ne peut pas si l'espace est de courbure nulle ( espace euclidien ).
Si la courbure de l'espace n'est pas nulle il n'y a en général pas d'homothétie.

Posté par
Astrophysique
re : Pavage en trois dimensions 19-04-19 à 19:50

Merci pour votre réponse.
J'attire néanmoins votre attention sur le fait que la courbure d'espace dont vous vous prévalez est une conception mathématique qui n'a pas de réalité physique.
L'application de cette notion de courbure à conduit l'humanité à "accepter" le fait qu'une planète ordinaire (la Terre) d'un système solaire ordinaire (le notre) serait le centre passif et dynamique de l'Univers.
Le problème que nous avons posé reste entier.
Amicalement
***@gmail.com

Posté par
verdurin
re : Pavage en trois dimensions 19-04-19 à 22:56

Je ne prévaut de rien.

Vous avez posé une question sur un forum de math.

Regretter d'avoir une réponse d'avoir une réponse mathématique relève de votre ignorance.
À quoi vous attendiez vous ?

Posté par
Astrophysique
re : Pavage en trois dimensions 20-04-19 à 07:43

***propos qui n'ont pas leur place sur notre forum****



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