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Niveau cinquième
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Pavage triangulaire

Posté par
cassilay
07-05-16 à 16:58

Pavage triangulaire
ABC, BCD, CDE et DEF sont quatre triangles isocèles superposables.
1. Tracer la figure en vraie grandeur en prenant AB  4 cm puis la coder.
2. Pourquoi B, D et F sont alignés, de même que A, C et E.
3. Démontrer que ABFE est un parallélogramme.
4. Combien de parallélogrammes en tout sont tracés
sur la figure ? Les nommer (sans justifier).Pavage triangulaire
ABC, BCD, CDE et DEF sont quatre triangles isocèles superposables.

Posté par
malou Webmaster
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:12

bonjour
Pavage triangulaire
je crois avoir suivi tes consignes...et j'obtiens pas du tout ce qu'il faut...
peut-être as-tu toi une figure à nous montrer...
clique sur ce lien pour savoir comment faire

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?


tu devras redimensionner ton image avec paint ou autre pour pouvoir la charger sur notre site

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:17

Bonjour,

sans la figure disant comment sont disposés les triangles isocèles (ou au moins en quel sommet chacun d'eux est isocèle) on ne va pas pouvoir faire grand chose pour toi ...

et puis ici il est "déconseillé" fortement de balancer un énoncé brut, sans bonjour ni rien et sans aucune trace de recherche personnelle,
au vu des avertissement lors de l'inscription, dans le message "a lire avant de poster" etc c'est même carrément interdit ("ne pas" = interdit)

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:19

Bonjour, je n'arrive a te montrer la figure de mon manuel. Cependant je peux t'expliquer la figure :
c'est un parallélogramme formé de 4 triangles superposables. Vois-tu ce que je veux dire ?

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:20

Bonjour, je me suis inscrite il n'y a que seulement 15 min environ. Je ne connaissais pas les règles. Je m'excuse.

Posté par
malou Webmaster
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:23

à lire avant de poster : c'est là (clique sur la petite maison) Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:31

Ah oui !  Et bien, le problème que j'ai est pour les questions 2 et 3.
Comment puis-je justifier que les points B, D et F ainsi que A, C et E ?
A partir de cette information, peut-être bien que je trouverais ma réponse pour la question 3...

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:32

Chacun des triangles sont isoceles en B, D, E et A, C, E

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:40

Citation :
c'est un parallélogramme formé de 4 triangles
...
non, ça n'aide pas parce que il manque des noms de points à ce que tu dis dans cette description.
et puis c'est ce qu'il faut démontrer pas ce qui est donné.

comme je le disais dire explicitement en quel sommet (celui qui est entre les deux côtés égaux) chacun d'eux est isocèle suffisait et était plus efficace.
mais pas en vrac
chacun explicitement
ABC isocèle en B
BCD isocèle en C etc

parce que dire qu'ils (en vrac) sont isocèles en chacun des points (en vrac) de la figure n'avance pas à grand chose !!


bon, on finit par deviner que ce serait ça (en reconstituant les données à partir des questions !!!)

Pavage triangulaire

je t'ai mis quelques uns des nombreux angles égaux de la figure

à toi de voir à quoi ils pourraient bien servir ...
des histoires d'angles avec des parallèles et des histoires de somme des angles d'un triangle ?

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 17:47

Oui !  C'est exactement la figure : )
Je pourrais dire "Si 3 points sont sur une meme droite, alors ils sont alignes" ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 18:04

bof, encore faudrait il prouver qu'ils sont sur une même droite, c'est à dire qu'ils sont alignés et c'est justement ce qu'on cherche à prouver...
bref tu tournes en rond parce que c'est juste la définition et rien de plus.
Il faut chercher une vraie propriété.


considérons A,C,F par exemple
calculer la mesure de l'angle \widehat{ACF}

si cette mesure est 180° alors A, C, F seront alignés.
bien entendu ce calcul ne se fait pas "avec des valeurs numériques" qu'on n'a pas, mais en lettres, en tenant compte que la somme des angles d'un triangle = ... et que les angles truc et machin de la figure sont égaux etc.

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 18:22

Heu... je ne comprends vraiment rien. C'est si compliquée !!  Mon cerveau est allé au bout de ses capacités...

Posté par
malou Webmaster
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 18:25

cassilay, ne fais pas 2 exercices en même temps...ton cerveau se concentrera peut-être mieux....

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 19:01

Bon, j'ai plus ou moins reussi le n*2, maintenant, c'est au 3 que je bloque vraiment...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 19:25

pour chercher un exo une méthode assez efficace est de "partir de la fin"

je veux démontrer que c'est un parallélogramme
qu'est ce que je sais des parallélogrammes en général (bonne occasion de réviser le cours)
et donc qu'est ce qu'il faudrait que je démontre etc ...

parmi les différentes pistes qui viennent de cette révision sur les propriétés de parallélogrammes
n'y en a-t-il pas qui se démontrent "quasiment de suite"
pratiquement rien qu'en lisant l'énoncé et en tenant compte des questions précédentes (A,C,F alignés etc)
souvent dans un exo les questions s'enchainent, on utilise dans cette question 3 ce qu'on a démontré question 2

nota : souvent aussi il y a plusieurs façons de le démontrer
et donc je ne veux pas t'influencer en te donnant "la mienne", fais un choix sur les propriétés d'un parallélogramme qu'il faudrait utiliser.
"un quadrilatère qui a ceci cela est un parallélogramme" à toi de choisir

Posté par
cassilay
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 19:50

J'ai regardé mon cahier de cours et je me demande si c'est "Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses cotés opposés sont de même longueur" ou bien "Si un quadrilatère non croisé a ses cotés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme" ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Pavage triangulaire 07-05-16 à 20:32

tu peux tout à fait utiliser cela
dans le bon sens.


il faut donc que tu justifies pourquoi AB = EF (assez évident, c'est écrit dans l'énoncé !)
et pourquoi AF = BE
c'est là qu'intervient la question 2
qui permet d'affirmer que puisque les points sont alignés alors AF = AC + CF ...



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