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pavés de IR^p

Posté par
romu 02-12-07 à 22:53

Bonsoir j'ai du mal à montrer cette proposition:

Soient (P_i)_{i=1}^m et (Q_j)_{j=1}^n deux familles finies de pavés bornés de \mathbb{R}^p deux à deux disjoints.

Notons A=\bigcup_{i=1}^m P_i et B=\bigcup_{j=1}^n Q_j.

Je ne vois pas comment déterminer une famille de pavés bornés (R_k)_{k=1}^l deux à deux disjoints de \mathbb{R}^p telle que A\cup B = \bigcup_{k=1}^l R_k.

Merci pour votre aide.

Posté par
Rodrigore : pavés de IR^p 02-12-07 à 22:54

Bonsoir,
Fais un dessin, il faut couper les pavés en petits pavés, c'est typiquement le genre de démo pénible a écrire, mais pas dure à comprendre!

Posté par
Rodrigore : pavés de IR^p 02-12-07 à 22:55

Ah au fait tu peux bien sur que B est reduit à un seul pavé!

Posté par
romure : pavés de IR^p 02-12-07 à 22:58

ok, je vais regarder avec B réduit à un pavé.


Merci Rodrigo

Posté par
romure : pavés de IR^p 03-12-07 à 01:52

ah oui d'accord, c'est vrai que ce résultat est intuitif, mais là je viens de trouver une preuve, c'est vraiment PENIBLE à écrire, elle est noyée dans les indices


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