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pb de calcul - binome de Newton

Posté par
meli44 31-10-07 à 10:59

Bonjour

Je n'arrive pas à comprendre comment il trouve l'égalité suivante :

de k allant de 1 à n de (k parmi n) (-1)n-k 3k-1 =
1/3 [2n - (-1)n]

Il doit y avoir une histoire de binome de Newton, mais si qqn pouvait m'éclairer.


Merci de votre aide.

Cordialement,

Posté par
lafol Moderateurre : pb de calcul - binome de Newton 31-10-07 à 11:07

Bonjour
qui ça, il ?

Posté par
meli44RE 31-10-07 à 11:09

Le professeur dans le corrigé
pourquoi?

Cordialement,

Posté par
lafol Moderateurre : pb de calcul - binome de Newton 31-10-07 à 11:15

sinon, pour ta somme : \Bigsum_{k=1}^n{\(n\\k\)(-1)^{n-k}3^{k-1}}=\frac{1}{3}\Bigsum_{k=1}^n{\(n\\k\)(-1)^{n-k}3^k} =\frac{1}{3}\(\Bigsum_{k=0}^n{\(n\\k\)(-1)^{n-k}3^k}-\(n\\0\)(-1)^{n-0}3^0\)

Posté par
meli44re 31-10-07 à 11:19

ok merci pour le calcul de la somme.


Cordialement


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