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pb de dm de maths a rendre pour dm1, please help!
ABCD est un carré de coté égal à 3cm.AIB et BJC sont 2 triangles équilatéraux, AIB dan le carré ABCD et BJC a lexterieure du carré.
On se propose de démontrer que les points D, I et J sont alignés par deux méthodes différentes.
1ere méthode: utilisation des angles géométriques.
1)en justifiantt votre raisonnement, calculez langle DIA et AIB et BIJ
2) justifiez que DIJ=180° . concluez.
voila je suis super nul en math et franchement jai rien compri merci pour votre aide!
AIB est équilatéral, donc BAD = 60°, donc DAI = 30°
AI = 3 et AD = 3, donc DAI est équilatéral en A,
donc DIA = IDA = 1/2 (180 - DAI) = 1/2 * 150 = 75°
AIB est équilatéral, donc AIB = 60°
BI = 3 = BJ, donc BIJ est isocèle en B, donc BIJ = BJI = 1/2 (180 -IBJ)
IBJ = IBC + CBJ = (90° - ABI) + 60° = 30° + 60° = 90°
donc BIJ = 45°
2)DIJ = DIA + AIB + BIJ = 75 +60+45 = 180°
Si DIJ = 180°, alors D, I et J sont alignés.
bjr
angle DIA
tu as DA=AI donc triangle DIA isocèle
angle A = BAD - BAI hors BAI = 60 car triangle equilateral
A=90-60 donc A= 30 et (180-30)/2 =75=DIA
par construction AIB fait parti d'un triangle équilateral tous les angles font donc 180/3
BIJ à deux côtés égaux IB et BJ
donc tu calcules IBJ comme pour DIA tous les angles connus font 30 ;60 ;ou 90
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