salut
as tu calculé vn?....

salut
bon j ai calculer Vn et puis je crois que pour la 1ere question il faut resoudre l innegalitee.
bon pour Vn j ai trouver (1/2 +1/n +1/n²)

et pour la solution j ai trouver 2+2. alors j en dedis que N=2

pour la 2eme c facile puisque on ne fera que remplacer l expresion de Vn.

Moi j'ai : v_n=(n²+2n+1)/(2n²).
Je ne comprends pas comment tu arrives à cette solution. Quel calcul as-tu fait ?
Merci de votre aide.

Oui, il manque un 2 au dernier dénominateur de souad 23:07

ouai j'ai compris il a mis n² en facteur.
Mais je ne vois pas comment poursuivre l'exercie pour répondre aux 2 questions a) et b).
Merci.

Tu cherches le plus petit entier naturel N tel que si n est supérieur à N alors v_n < 3/4.

Autrement dit tu cherches à partir de quelle valeur de n on a :



Résous cette inéquation et tu pourras conclure.

Merci beaucoup, si j'ai bien compris il me reste plus qu'à développer et tt regrouper pour trouver le plus petit n...

oui.

juste une petite question technique :
Comment fais tu pour écrire les fractions sur ce forum ?
Merci

Va voir en haut de la fenêtre à droite "LaTeX"

\frac{3}{4} entouré de balises [ tex ] et [/ tex ] (sans espaces) donnera

ok merci beaucoup
Peux tu me dire les solutions que tu trouve en continuant avec linégalité précédente. Mes solutions me semblent suspectes ...
Ma solution : 2+6 , donc la solution est : N=5
Est-ce bon ?

Pour vérifier, c'est tout simple : tu calcules (ou fais calculer par ta calculette) les termes de la suite pour n=1, n=2, ...

Merci, ça marche.
La suite de l'exo est :
"On pose, pour tout entier naturel n5, S_n=u₅+u₆+...+u_n.
2)On se propose de montrer que la suite (S_n) est convergente.
a) Montrer par réccurence que, pour tout entier naturel n5, u_n()^n-5u₅
J'ai toujours eu beaucoup de mal avec les réccurences.
Merci de votre aide.

- Initialisation : u véridies que ça marche pour n=5

- Hérédité :
hypothèse de récurrence

et tu veux démontrer

Pour cela utilise le résultat de la question précédente.

Bon courage pour la "suite" (si j'ose dire), je dois partir.

tu vérifies et non "u véridies"

Merci beaucoup de ton aide !!!
Bonne journée.

bonjour

toujour des fautes de calculs !!mais bon j el ai fait vers 23h05 alors imaginez !!!

souad

Il fallait pas le faire dans les conditions d'un bac blanc?

Me revoilà, rebonjour à tous.
J'ai un problème pour finir ce raisonnement par réccurence :
J'ai réussi l'initialisation : P_n est vérifié pour n=5.
Mais je n'arrive pas à aller au bout de l'hérédité.
Merci de votre aide.
Ps : Si vous souhaitez que je rappelle l'énoncé entier de façon à ce que ce soit plus claire, demandez-le moi.

oui donne ton sujet en entier car ton sujet me semble fort intérressant.
Pour l'hérédité procède comme ceci:
Par hypothèse de récurrence u_n+1<u_n
Et tu viens de démontrer que u_n<^n-5*u₅
Tu multiplit entre elle ces deux inéquations et tu obtient:
u_n+1*u_n<*u_n*^n-5*u₅
Tu dévellope et après tu arrive au résultat demandé.

Merci gui 12, et allez l'OM !!!