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Niveau seconde
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Pb sur un exercice de géométrie plane et de repère orthonormé

Posté par
Serdaigle7
29-09-13 à 18:58

Bonsoir à tous !
J'ai quelques problèmes avec un exercice.
J'espère que vous pourrez me venir en aide
Merci d'avance

____

Enoncé :

Dans le repère orthonormé (0;U;V), on considère les points E (5;2), F(3;0) et G(1;3).

a) Calculer les coordonnées du milieu I de [EF].
b) On note M le centre de gravité de EFG.
Démontrer que : xM = 2xI+xG/3 et yM = 2yI+yG/3.
En déduire les coordonnées de M.
c) Etablir les formules qui permettent de calculer les coordonnées de M à l'aide des coordonnées de E, F, G.

____

Mes premiers résultats :

a) xI = 5+3/2 = 4 et yI = 2+0/2 = 1
Donc I(4;1)

b et c ) C'est ici que je bloque complètement. Je sais seulement que le centre de gravité d'un triangle est situé sur chaque médiane aux 2/3 en partant du sommet, mais je ne sais pas comment me servir de cette donnée.

Posté par
naghmouch
re : Pb sur un exercice de géométrie plane et de repère orthonor 29-09-13 à 19:15

Bonsoir.

on a : \vec{GM}= 2/3 \vec{GI}

   Donc  ( xM - xG ) = 2/3(xI - xG )
    
  et    ( yM - yG ) = 2/3(yI - yG )

Posté par
Serdaigle7
re : Pb sur un exercice de géométrie plane et de repère orthonor 29-09-13 à 19:28

Merci beaucoup pour votre aide.

Et pour la question c), pouvez-vous m'aider ? Ce n'est pas la même formule que pour la b), si ?

Posté par
Ballora
re : Pb sur un exercice de géométrie plane et de repère orthonor 26-10-20 à 18:14

C'est presque les mêmes réponses.
Sache qu'il y a 3 formules pour Xm et 3 formules pour Ym (en comptant celle donnée).
Il suffit de tracer une figure et de comparer avec la formule qui a été donné dans la question précédente pour comprendre ce qu'il faut modifier dans chaque formule.
Il faut remplacer 2xi par 2xf'  et Xg par xf par exemple .
Fait de même pour ym.
Et cherche l'autre formule que je n'ai pas donné.
Cordialement,
Ballora.



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