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PCGD - TS-Spé Maths

Posté par Gonzo (invité) 25-09-05 à 16:23

Bonjour à tous,

Je ne suis pas arrivé à résoudre cet excercice, si vous pouviez m'aider ce serait fantastique.

Trouver deux entiers naturels a et b tel que:

a+b=12
PCGD(a,b)=14

Merci

Posté par
Nightmarere : PCGD - TS-Spé Maths 25-09-05 à 16:26

Bonjour

Ce n'est pas possible.
Si a et b sont naturels et leur somme vaut 12 alors ils seront forcément plus petit que 12 (donc que 14), leur PGCD ne vaudra jamais 14 ...

Posté par Gonzo (invité)re : PCGD - TS-Spé Maths 25-09-05 à 18:03

J'espere que je me suis pas trompé dans l'énoncé... merci pour ton aide j'y ai meme pas pensé.. tsss

Posté par Gonzo (invité)re : PCGD - TS-Spé Maths 26-09-05 à 21:50

Rectification du sujet:

a+b=112
PGCD(a,b)=14

Correction:

\frac {a}{g}= a'
\frac {b}{g}= b'

alors a+b=112 \Longleftrightarrow

Posté par Gonzo (invité)re : PCGD - TS-Spé Maths 26-09-05 à 21:53

Excusez moi...

Rectification du sujet:

a+b=112
PGCD(a,b)=14

Correction:

\frac {a}{g}= a'
\frac {b}{g}= b'

a' et b' sont donc premiers entre eux

alors a+b=112 \Longleftrightarrow a'+b'= 8
donc (a',b')= (1,7) ou (7,1) ou (3,5) ou (5,3)
donc (a,b) = (14,98) ou (98,14) ....


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