Bonjour Manon,

Là tu charries un peu : ce n'est qu'une très simple application de ce que tu démontre dans le sujet-460632 Probleme , avec :
- pour la piste 1 : y = x+b
- pour la piste 2 : y = ax
- pour la piste 3 : y = ax+b.

oui mais je ne sais pas comment répondre aux différentes questions.

En utilisant les résultats généraux, mais avec :
- pour la piste 1 : a=1 et b=100
- pour la piste 2 : a=25/24 et b=0
- pour la piste 3 : a et b à calculer ...

mais je ne vois pas comment ça permet de répondre à la première question ? et comment je peux calculer a et b ? j'ai un contrôle très prochainement et j'aimerais beaucoup avoir compris cet exercice...:/

Connaissant la moyenne m et l'écart-type s d'une variable X, quels sont ceux de la variable Y=aX+b ?

2.5x+1.1 ?

1. je te demande deux réponses
2. je te les demande sous forme d'expressions générales, avec a et b.

je n'y arrive pas :/ pouvez vous me proposer une correction ?

Extrait du sujet-460632 :

mais je ne vois pas en quoi démontrer me donnerait la réponse...enfin maintenant c'es trop tard chez un devoir très prochainement

Puisqu'il faut mettre les points sur les i, la réponse est :     .

ok mais pour la a) alors ? :$

Pour la piste 1 : a=1 et b=100 ... etc

ybarre=xbarre+100

Oui, tu peux maintenant faire l'ensemble de la question 1.

a) ybarre= 2.4+0.1=2.5
b)?

a) et la piste 2 ?
b) tu sais que l'écart-type est la racine carrée de la variance, et donc que la relation    correspond à  .

b) oy=1.2x

Non

Bonjour à tous, j'ai également le même exercice à faire en dm, mais je n'ai pas réussi à le faire. Je redonne le sujet :
Une entreprise décide de modifier sa politique salariale. Les salaires sont exprimés en milliers d'euros. Le salaire brut moyen est xbarre=2.4, l'écart-type s=1.2 et les différents salaires se répartissent entre 1.2 et 6. La direction envisage une transformation affine de la série des salaires afin d'obtenir une moyenne de 2.5. Elle étudie 3 stratégies :
-Piste 1 : on ajoute 100 euros à tous les salaires;
-piste 2 : on multiplie tous les salaires par k=25/24,
-piste 3: on opère une transformation xax+b de façon que la moyenne soit 2.5 et s=1.1.

1- On s'interesse aux pistes 1 et 2 :
a) Justifier que le salaire moyen est bien 2.5
b) Calculez alors les écarts-types  correspondants
c) Quels sont les effets sur les salaires les plus bas ? les plus élevés ?

2- On s'interesse à la piste 3 :
a) Déterminer a et b
b)Dans quel intervalle seront alors les salaires ?

3- Des trois pistes indiquer celle qui vous paraît rendre plus homogène la répartition des salaires.

(On a vu dans l'exercice précédant que ybarre = a*xbarre + b et que Vy=a²*Vx)

J'espère que vous pourrez m'aider car je n'y arrive vraiment pas. Merci et bonne journée

Pour la question 1, j'ai procédé ainsi :
a) On sait que ybarre = a*xbarre + b
Donc, piste 1 : ybarre = 1*2.4 + 0.1
                       = 2.5
       piste 2 : ybarre = 25/24*2.4 + 0
                        = 2.5
Pour le reste, je ne sais pas comment faire..

Bonjour Lolipop,

C'est déjà bien vu.
Pour le b), tu n'as qu'à te rappeler que  _y = a*_x ,  si  y = a*x+b

Et pour le c), et vu que a>0 dans les deux pistes, la borne inférieure de y est évidemment l'image de la borne inférieure de x  par la fonction  xa*x+b  (qui est croissante).

b) Pour la piste 1 je ne vois pas à quoi pourrait correspondre a
Piste 2 : oy= a*ox
            = (25/24)*1.2
            = 1.25 ??
c)Je ne comprend pas ce que tu veux dire :/

Comment se fait-il que tu sois bloqué pour la piste 1), c'est exactement comme pour la moyenne : a=1 (et b=0,1) ; d'accord pour la piste 2.

Pour le c), n'oublie pas que l'énoncé t'a donné les bornes inférieure (1,2) et supérieure (6,0) de x ... Les bornes inférieure et supérieure de  y = a*x+b  s'en déduisent immédiatement.

Ah d'accord, donc
Piste 2y=a*ox
          =1*1.2
          =1.2
c)Piste 1 : Min = 1.3 et Max = 6.1 ?
  Piste 2 : Min = 1.25 et Max = 6.25 ?
Comment je peux conclure sur les effets sur les salaires les plus bas et les plus haut ?

D'accord pour le b) (sauf qu'il s'agit de la piste 1)

Et d'accord pour le c). Pour la piste 1, la borne inférieure et la borne supérieure des salaires sont décalées de la même quantité vers le haut ; en revanche, pour la piste 2, la borne supérieure est plus décalée vers le haut que la borne inférieure : 0,25 contre 0,05. Cela est cohérent avec ce qu'on observe sur l'écart-type qui est un bon indicateur de dispersion : la piste 1 ne le change pas, alors que la piste 2 l'augmente.

D'accord merci, ensuite il faudrait m'aider pour la question 2.a) et je pense que le reste ne doit pas etre très compliqué, mais pour la question la, je ne sais pas comment déterminer les coefficients

Sachant que  y = a*x+b , on doit déterminer a et b pour que la moyenne de y soit 2,5 (celle de x étant 2,4) et que l'écart-type de y soit 1,1 (celui de x étant 1,2) : écrire ces deux conditions donne deux équations en a et b.

Moyenne : 2.5 = a*2.4+b
        2.5-b = a*2.4
  (2.5-b)/2.4 = a

Ecart type : 1.1 = a*1.2+b
     (1.1-b)/1.2 = a

(2.5-b)/2.4 = (1.1-b)/1.2
(2.5-b)/2.4 = (2.2-2b)/2.4
(0.3+b)/2.4 = 0
      b/2.4 = -0.3/2.4
          b = -0.3
  
  y = a*x+b
2.5 = a*2.4-0.3
2.8 = a*2.4
1.16= a
Donc y= 1.16x-0.3

Est-ce bien sa ?

Attention, la deuxième condition (écarts-type) n'est pas  :   1.1 = a*1.2+b   !

Alors je ne vois pas ce que ça peut être :/

Mais que vaut  _y  en fonction de  _x  ???

2.a) Oy= a*Ox
    1.1= a*1.2
      a= 0.92

    y= ax+b
  2.5= 0.92*2.4+b
  2.5= 2.208+b
0.292= b

Donc y= 0.92x+0.292 ?

b) Min(y)= 0.92*1.2+0.292
         = 1.4
   Max(y)= 0.92*6+0.292
         = 5.8
  
3.La piste 3 car les salaires les plus bas augmentent alors que les salaires les plus élevés diminuent; la répartition des salaires est donc plus homogène. ??

C'est à peu près ça ; je dis à peu près car il vaut mieux ne pas donner de valeurs approchées de a et b, mais conserver les valeurs exactes (qui sont 11/12 et 0,3) : elles conduisent exactement à 2,5 et 1,1 pour les moyenne et écart-type de y , et exactement à 1,4 et 5,8 pour les nouvelles bornes des salaires.

D'accord, merci pour ton aide Pierre_D, et bonnes fêtes !!

Merci

Bonjour,
je sais que ce sujet date mais j'ai le même type de DM et je ne comprend pas la réponse de la question 2) a.
voici la réponse donné:
    y= ax+b
  2.5= 0.92*2.4+b
  2.5= 2.208+b
0.292= b
ce qui donne si on garde 11/12 pour a, b= 0,3

Hors si je calcul bien, (11/12)*2,4 = 2,2    et donc 2,5= 2,2+b ce qui donne b= 0,88 et non 0,3
Que faire pour obtenir 0,3 ? car avec b= 0,88 , tout mes résultats sont faux..

En espérant que quelqu'un voit ce statut..
Merci d'avance.

Bonjour,

Ce que tu avais fait est bien correct, avec :  

Pourquoi voudrais-tu donc que ce l'opération soit :   (c'est vrai), mais te conduise à :  

bonsoir je n'arrivent pas cette exercice vous pouvez m'aider? mrc
une entreprise décide de modifier sa politique salariale. Les salaires sont exprimés  en milliers d'euros . le salaire moyen est x(barre)= 2,4 et l'écart-type s= 1,2 et différent salaires se repartissent entre 1,2 et 6. La direction envisage une transformation affine de la série des salaires afin d'obtenir une moyenne de 2,5. Elle étudie trois stratégie

Piste 1 : on ajoute 100 euros à tous les salaires
Piste 2 : on multiplie tous les salaires par k=25/24
Piste 3: on opère une transformation x----> ax+b de façon que la moyenne soit 2,5 et l'écart-type 1,1.

1)On s'intéresse aux pistes 1 et 2
   a) justifiez que le salaires moyen est bien 2,5 pour les deux pistes
   b)calculez alors les écart-types correspondants.
   c)quels sont les effets sur le salaires les plus bas ? sur les plus élevés ?
2)on s'intéresse à la piste 3
   a)déterminer les coefficient a et b
   b)dans quel intervalle seront alors les salaires ?
3)des trois pistes indiquez celle qui vous paraîtrendre plus homogène la répartition des salaires

*** message déplacé ***

Bonsoir tigre303

Question 1

a) On sait que :

Piste 1 : a = 1 et b = 0,1
Piste 2 : a = 25/24 et b = 0

b) On sait que :
...

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pourquoi a=1

*** message déplacé ***

Parce que dans ce cas-là, les salaires sont simplement augmentés de 100 €, soit 0,1 millier d'euros.
Ils ne sont pas multipliés par un coefficient différent de 1.

Donc y = x + 0,1

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La b je ne comprend pas du tout

*** message déplacé ***

Voici ce que je t'ai écrit :

Citation :
b) On sait que :

Piste 1 oy=1.2+01=1.3
Piste 2 oy=(25/24)*1.2=1,25
?

*** message déplacé ***

Dans l'énoncé, tu notes l'écart-type par la lettre "s" et dans ta dernière réponse sur le note par la lettre "" (sigma)
Il faudra choisir...
Je vais donc continuer avec la lettre ""

1

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Donc que vaut   ?

*** message déplacé ***