sin²x : c'est juste mais un peu compliqué. Tu aurais intérêt à exprimer  sin²x  en fonction de  cos(2x) ; la période s'en déduirait immédiatement.

cos(2a) = 1 - 2sin²a .
C'est une formule qu'il faut retenir.

cos(2a)=1-2sin²a
-2sin²a=cos(2a)-1
sin²a=(1-cos(2a))/2

D'où la période de  sin²x =  (1 - cos(2x)/2 .

Je ne vois pas comment ça m'aide à trouver p

Tu ne connais pas la période de la fonction cosinus ?

C'est 2π ?

Oui.

La période de sin²x est 2π

Samsco si tu vois voir la courbe de sin²(x)...

*Si tu doutes ...

Je ne comprends toujours pas

Regardes ce qui se passe entre 0 et -2π et ce qui se passe entre 0 et 2π ....

kamikaz pour les fonctions trigo, tu devrais graduer ton axe des abscisses avec des multiples ou sous multiples de
c'est plus adapté et plus parlant

2π correspond à quel point ?

Ok ,

Mais Samsco devrait savoir que sur l'axe des x , y'a que des sous multiples de π .

Alors 2π correspond à quel point ?

2 et -2π c'est -2 .

f(-2π)=f(2π)

Est ce qu'il se passe la même chose entre -2π et 2π ?

kamikaz, 1 c'est 1 et pas
2 c'est 2, et pas

repars sur l'idée de Priam

Oui , mais on pourrait prendre comme çà non ?

kamikaz, je te remercie de participer à tes propres sujets, ici tu as écrit des bêtises, donc inutile d'induire Samsco en erreur, surtout que Priam suit ce post
merci de le comprendre

Ce n'est pas ce que je cherche à faire , je cherche à comprendre moi même .

Bon .. je vous laisse .

si c'est cela, tu laisses mener Samsco comme il l'entend
et quand il aura fini, si certaine choses ne sont pas comprises par toi, tu pourras poser des questions

Ok , c'est compris.

Samsco

malou @ 13-04-2020 à 11:07

repars sur l'idée de Priam

Priam @ 13-04-2020 à 09:25

D'où la période de sin²x = (1 - cos(2x)/2 .

puisque la fonction xcos(x) est périodique de période 2
quelle va être la période de xcos(2x)

dit autrement, que puis-je ajouter à x (en sachant qu'ensuite il va être multiplié par 2 à cause de 2x) pour que l'image ne "bouge" pas ?

La période de cos?2x) est aussi 2π

ben admettons
si tu remplaces x par x+2pi
tu obtiens
cos( 2(x+2pi))=cos(2x+4pi)

certes c'est égal à cos(2x), mais tu crois vraiment devoir tourner de 4pi pour revenir au même endroit ?

Avec  π c'est plus simple

voilà !
si tu as cos(x) ce sera 2pi
si tu as cos(2x) ce sera 2pi/2 soit pi
si tu as cos(3x) ce sera 2pi/3 etc...

Ok donc la période de (1-cos(2x))/2 est π ,d'où la période de sin²x est π

tout à fait
au fait pourquoi le titre du sujet est "dérivation" ??

Pas fais attention désolé.

_{malou edit > * je l'ai modifié*}

Pour la deuxième comment je peux faire ?

la 2e pour moi est complètement hors programme
en voici une représentation graphique

tu as du trouver cet énoncé par toi même !
passe ton chemin pour la 2)

Je ne vois pas trop ce qui se passe graphiquement au niveau des périodes, comment faire pour savoir que la fonction est périodique?

la 2) n'est absolument pas périodique

Oui mais comment savoir ?

en voilà une de périodique

Cette fonction est périodique 2π?

tout à fait
quand tu translates ta courbe de 2pi vers la droite ou vers la gauche, tu retrouves la courbe

Ok
3) la fonction n'est pas périodique

3) bien sûr tu as fait une représentation graphique pour conjecturer ce résultat ?

Oui sur GeoGebra

4) la fonction n'est pas périodique
Elle est croissante sur R et f(0)=0
On ne peut pas avancer d'une période et retomber sur la courbe

avant de passer à la 4
pour la 3, tu me montres le dessin trouvé par geogebra s'il te plaît

Euh je me suis trompé
Comment je gradue les axes en radian ?

Pour 4) la fonction n'est pas périodique