Bonjour

ce serait pas plutôt /2

Voilà une erreur aussi discrète qu'une prostituée dans une mosquée, je ne sais pas comment je ne l'ai pas remarqué lol

Merci de ta réponse rapide

Graphiquement on conjecture que la fonction f est périodique de période T=π/2 sur R.
∀ x ∈ R,
    f(x+π/2) = sin(2(x+π/2) + π/4) * cos(2(x+π/2))
    f(x+π/2) = sin(2x + π + π/4) * cos(2x + π)
    f(x+π/2) = sin(2x + π/4) * cos(2x)
    f(x+π/2) = f(x)
Donc la fonction f est périodique de période T=π/2.

tu n'es plus loin, tu sais bien ce qu'il faut trouver, mais ce serait bien de ne pas shunter la démonstration...problème de signes
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Je ne suis pas sur de comprendre, est ce que je me suis trompé ou est ce j'aurais oublié quelque chose ?

salut

voir et prouver que f(x + pi/2) = f(x) ne prouve pas que pi/2 est la période de f mais une période de f



pour déterminer la période de f il faut résoudre l'équation d'inconnue T : et prendre le minimum des valeurs non nulles de T

dans son 1er post, il a bien noté une période

Nous avons un fichier geogebra en parallèle donc je ne sais pas si la conjecture de la période π/2 peut suffire comme "période minimale"

Cependant je ne comprends pas d'où vient l'erreur avec cette démonstration? Qu'est je oublié ou éronné?

vérifie (ce n'est pas pour rien que je t'ai mis un lien de rappel d'utilisation du cercle trigo)

Je n'avais pas vu le lien oups

C'est en effet la chose que je ne comprends pas tellement, ma prof m'avait dit que lorsqu'on retrouvait un +π on pouvait le retirer.

2π correspondent à un tour du cercle trigo donc on retrouve les mêmes valeurs sin ou cos. Mais je ne comprends pas pourquoi on utilise π et pas 2π ici?

tu as ici parce que ici 2* / 2 est égal à et non à 2

donc tu ne fais qu'un demi-tour à chaque fois, que ce soit pour le sinus ou pour le cosinus

regarde un peu la fiche et le cercle trigo et les formules qui en découlent

quand on ajoute seulement que se passe-t-il pour le cosinus, et pour le sinus ?

je vais quitter pour ce soir
je regarderai demain, si personne n'a pris le relais.

Merci de ton aide lol,

Pourquoi on parle de 2*π/2 ? (Je suis très intelligent)

Lorsqu'on fait avance sur le cercle trigo on inverse le signe de la fonction, donc il manque cette étape :
f(x+π/2) = -sin(2x + π/4) * -cos(2x)
f(x+π/2) = sin(2x + π/4) * cos(2x)
f(x+π/2) = f(x)
Si j'ai bien compris ça

Donc la suppression du + π est valable seulement lorsqu'on a la possibilité d'annuler le signe pour retrouver la fonction de base

Non en fait j'ai dis n'importe quoi

f(x) = sin(2x + π/4) * cos(2x)

pour tout x de R,


mais

et


et tu remplaces...

lis dans le détail et réécris sur ton papier

Oh donc ce que j'ai rédigé en haut est correct ?

si tu écris bien toutes les étapes, oui
j'ai réécrit car je n'étais pas sûre que tu aies tout l'enchaînement

Okay je te remercie beaucoup pour ton aide j'ai mieux compris maintenant

C'est l'essentiel ! Bonne soirée et à une autre fois sur l'

Dans le sujet de la trigonométrie j'aimerais également posé une question (je ne sais pas si je dois créer un autre thread)

Comment réaliser la résolution de l'équation f(x) = 0 sur [0;π[

Sur géogebra je constate que S = {x= k₁π + 1/4π, x= k₂π - 1/4π, x= k₃π + 3/8π, x= k₄π - 1/8π}
Mais je n'ai pas d'idée comment aboutir à ce résultat et je n'ai pas de cours là dessus hélas

D'après ce que j'ai vu il faut rajouter k*2π dans les fonctions trigonométriques pour les résoudre ?

J'ai juste trouvé la quatrième solution
2x + π/4 = k*2π
x  = k*π - π/8
x = πk - π/8

Puisque c'est le même exercice, tu poursuis dans le même sujet

Voilà une fiche bien efficace pour la résolution des équations trigonométriques Résoudre des équations trigonométriques
Travaille la d'abord.

puis tu l'appliqueras à ton exercice.
f(x)=0 équivaut à sin(2x + π/4) = 0 ou cos(2x) = 0 (en tant que produit de facteurs nul)
et ainsi tu as deux équations trigo assez simples à résoudre

J'ai essayé de faire les équations en ligne : sin(2x + π/4) = k*2π et  cos(2x) = k*2π et j'ai retrouvé les solutions donné par Geogebra.

Je vais m'arrêter là je te remercie pour ton aide, c'était sympa, j'ai déjà compris pas mal de choses que je connaissais pas