Bonjour,
Parmi 8 hommes et 6 femmes, combien de comités peut on former sachant qu'un comité comprend 5 personnes, dans chacun des cas suivants :
1) comprenant 4 hommes extactement
2) comprenant 4 hommes au moins
3) comprenant 4 hommes au plus
4) comprenant 3 hommes et 2 femmes
5) comprenant au moins 2 hommes et 2 femmes
6) ne comprenant pas, en même temps, Mr X et Mme Y
voici mes résultats :
1) 420
2) 700
3) 2860
4) 840
5) 4200
6) 990
ils me paraissent bizarre, merci de votre aide
Bonsoir
1) OK
2) 4 hommes exactement : 70*6=420 cas
5 hommes exactement : 56 cas
donc 420+56
3)Tous les cas - les cas avec 5 hommes :
2002-56
4) OK
5) 2 hommes parmi 8 et 2 femmes parmi 6 et un quelconque parmi les 10 restants:
28*15*10
6) X et pas Y + pas X et Y + pas X et pas Y
A vérifier !
bonsoir ,
1)
c'est correct
2)
tu as le choix d'avoir 4 hommes et une femme ou 5 hommes
donc
3)
au total tu as comités
et tu cherches le contraire de "avoir 5 hommes exactement"
donc
4)
c'est correct
5)
tu as pris des doublets dans ton calcul
(exemple: tu prends d'abord h1; h2; f1; f2 puis par exemple f3
dans ton calcul tu vas avoir un moment donné :
h1; h2; f1; f3 puis la 5ème personne f2
tu viens de le compter déjà deux fois )
tu dois le voir dans le sans contraire
avoir au plus un homme ou une femme
c'est à dire
soit pas de femme :
soit une femme :
soit un homme :
soit pas d'homme :
d'où
6)
soit le comité comprends l'un des deux et 4 personnes pris parmis 12 (14 au total moins les deux)
soit il contient aucun des deux
d'où
voilà
mais je pense que c'est à vérifier encore une fois
bonjour littleguy ,
je vois déjà une erreur dans le 5
tu aurais pu le remarquer en voyant que cela dépasse le total
en fait g tt refait et je trouve :
1)420
2)476
3)1941
4)840
5)1400
6)1782
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