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Niveau seconde
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petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain)

Posté par Bernie007 (invité) 14-09-05 à 17:09

Bonjour!
Je suis toute nouvelle sur ce forum et je n'arrive pas à faire cet exercice qui est pour demain.
J'ai réussi à tracer la figure mais le reste...

Voici l'énoncé:
ABC est un triangle équilatéral , H étant le projeté orthogonal de B sur (AC) et K celui de H sur (BC). Calculer l'aire du triangle BHK et en déduire la distance du point K à (BH).


On m'a dit qu'il fallait utiliser le théorème des droites du milieux et Pythagore mais je ne comprend pas à quoi ça peut me servir...

Posté par adil_0203 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:22

on t'a donner des valeur paour la longueur des coté du triangle? ou je les choisies?

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:24

euh oui dsl, j'ai oublié:

la longueur de 3 côtés est 6 cm

sorry.

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:29

la longueur deS 23 côtés

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:29

zzzzuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuut
bon chaque côté est égal à 6 cm

Posté par adil_0203 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:54

as tu etudier les sinus

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 17:58

oui. sinus cosinus tangente mais je ne m'en souviens plus!!

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 18:15

AIDEZ-MOI!!!!!!!! svp...

Posté par adil_0203 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 18:26

1er partie:
ABC est un triangle equilateral.
or la mediatrice, la bicectrice et la hauteur sont confondu.on a donc H=m([AC]) , l'angle CHB=90°  et l'angle HBK=60/2=30°

on considere le triangle CHB  rectangle en H
d'apres le theoreme de pytagore:
CB[/sup]2=CH[sup]2+HB[/sup]2
cad 6[sup]
2=3[/sup]2+x[sup]2
cad x[/sup]2=6[sup]2-3[/sup]2
cad x[sup]
2=27
donc  x=27
       5.2  cm

calculons KH
on sait que l'angle HBK=30° et que HB=5.2cm
on a donc sin30°=KH/HB
soit KH=sin30°*5.2
       =2.6 cm
calculons KB:

d'apres le theoreme de pytagore:
HB[/sup]2=HK[sup]2+KB[/sup]2
cad 5,2[sup]
2=2.6[/sup]2+x[sup]2
cad x[/sup]2=5.2[sup]2-2.6[/sup]2
cad x[sup]
2=20.28
donc  x=20.28      
       4.5  cm

calculons l'air de BHK:
HK etant la hauteur de HBC; (HB) et (CB) sont perpendiculaire
donc BHK est rectangle en k (donc h=HK)
AIRE(BHK)=b*h/2
         =4.5*2.6/2
         =5.85 cm[sup][/sup]2


sinon que veut tu dire par :"en déduire la distance du point K à (BH)"

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 18:29

bah je ne sais pas. C'est marqué comme ça dans l'énoncé. Il faut calculer la disatnce.

(Merci pour le début déjà)

Posté par adil_0203 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 18:29

quand il y a ecrit 62 ou 32 ou 5.22 ou 2.62 ou x2
sa veut dir    6 au carré ou 5 au carré 2.6 au carré   x au carré


je ne maitrise pas encor bien cela c*sur le  site

Posté par Bernie007 (invité)re : petit exercice de géométrie dans un triangle (pour demain) 14-09-05 à 18:42

d'accord. Merci pour ton aide.
(Pour faire le symbole "au carré" il faut appuyer sur la touche du clavier en haut à gauche. Il y a un petit deux.)



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