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Petit exercice pour commencer la fonction exponentielle e
J'ai encore un autre problème lol:
Voila l'énoncé
On pose f(1)=e
Il faut démontrer que f(nx)=f(x)^n (f de x puissance n) quelque soit n appartenant à n et x appartenant à R.FAIT
Il faut prouver que f(n)=e^n quelque soit n appartenant a Z. J'ai prouvé l'égalité mais pas que n appartient à Z
Et derniere chose montrer que quelque soit p appartenant à Z et q appartenant à N f(p/q)=e^p/q
Il suffit de remplacer n par p/q mais p/q n'appartient pas à Z alors je reste coincé!
Merci de maider
*** message déplacé ***
Bonjour,
[faq]ouposter[/faq]
A+
Personne n'a une idée??
Aidez moi svp i lfaut juste prouver que f(n)=e^n quelque soit n appartenant à Z et également que f(p/q)=e^p/q
Meuuuuhhhh s'il vous plait lol j'ai vraiment besoin d'aide parce que je plane completement
bonjour,
sacre fonction exponentielle, elle en a des proprietes n est ce pas?
soit n appartenant a N donc -n appartient a -N donc au entiers relatif negatifs
f(-n)=f(-1*n)=f(1*(-n))=f(1)f(-n)
et on applique ce tu as fait vu que -n >0 donc
f(-n)=e^(-n)
bingo
oh la la la
c est faux! archi faux!
la relation de la fonction exponentielle est f(a+b)=f(a)f(b) et pas ce que j ai fait
je recommence!
Mais la relation c f(a+b)=f(a)f(b) mais la on a un fois nan donc ca va pas!
Ou bien?
Lol et j'en suis que à la moitié de ce que je dois faire!
Ok merci de t'interreser à mon sujet ^^
Non mais je dois définir un encadrement de f
deuxieme chance!
on a 1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x)
donc f(-x)=1/f(x)
tu as montre pour n dans IN que f(n)=e^(n)
soit n dans N
f(-n)=1/f(n)=1/e^n=e^(-n)
d' ou le resultat (qui j espere est demontrer correctement)
soit x=p/q c est a dire que qx=p
f(p)=e^p
or f(p)=f(xq)=e^xq
donc e^p=e^(xq) donc e^p=(e^x)^q
[e^p]^(1/q)=e^x
e^(p/q)=e^x
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